論文の概要: Bit by Bit: Gravity Through the Lens of Quantum Information
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.01695v1
- Date: Mon, 3 Jun 2024 18:00:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-05 21:11:55.592819
- Title: Bit by Bit: Gravity Through the Lens of Quantum Information
- Title（参考訳）: Bit by Bit: 量子情報のレンズを通しての重力
- Authors: William Munizzi,
- Abstract要約: 論文レビュー 量子情報とホログラフィーの 交差点における最近の進歩
ホログラフィーにおいて、量子系の特性はAdS/CFT対応による重力解釈を許容する。
AdS/CFTにおける創発現象を記述する際、マジックと絡み合いは相補的な役割を果たす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This dissertation reviews several recent advances at the intersection of quantum information and holography. In holography, properties of quantum systems admit a gravitational interpretation via the AdS/CFT correspondence. For holographic states, boundary entanglement entropy is dual to bulk geodesic areas, known as Ryu-Takayanagi surfaces. Furthermore, the viability to possess a holographic dual at all is constrained by entanglement structure. Accordingly, entanglement enables a coarse classification of states in a Hilbert space. Similarly, state transformation under operator groups also provides a classification on the Hilbert space. Stabilizer states, for example, are invariant under large sets of operations and consequently can be simulated on a classical computer. Cayley graphs offer a useful representation for a group of operators, where vertices represent group elements and edges represent generators. The orbit of a state under action of the group can also be represented as a "reachability graph", a quotient of the group Cayley graph. Reachability graphs can be dressed to encode entanglement information, making them a useful tool for studying entanglement dynamics. Quotienting a reachability graph by group elements that fix a state computable, e.g. entanglement entropy, builds a "contracted graph". Contracted graphs explicitly bound state parameter evolution in quantum circuits. In this thesis, an upper bound on entanglement entropy evolution in Clifford circuits is presented. Another important property of quantum systems is magic, which quantifies the difficulty of simulating a quantum state. Magic and entanglement play complementary roles when describing emergent phenomena in AdS/CFT. This work describes the interplay of entanglement and magic, offering holographic consequences for magic as cosmic brane back-reaction.
- Abstract（参考訳）: この論文は、量子情報とホログラフィーの交差における最近のいくつかの進歩をレビューしている。
ホログラフィーにおいて、量子系の特性はAdS/CFT対応による重力解釈を許容する。
ホログラフィック状態の場合、境界エンタングルメントエントロピーは、龍高柳面として知られるバルク測地圏と双対である。
さらに、ホログラフィック双対を全く持たない生存性は、絡み合い構造によって制約される。
したがって、絡み合いはヒルベルト空間における状態の粗い分類を可能にする。
同様に、作用素群の下での状態変換はヒルベルト空間の分類も提供する。
例えば安定化器状態は、大きな演算セットの下で不変であり、したがって古典的なコンピュータ上でシミュレートできる。
ケイリーグラフは、頂点が群要素を表し、エッジが生成元を表す作用素群に対して有用な表現を提供する。
群の作用状態の軌道は、群ケイリーグラフの商である「到達可能性グラフ」としても表すことができる。
到達可能性グラフは絡み合い情報をエンコードするために着ることができ、絡み合いのダイナミクスを研究するのに有用なツールとなる。
状態計算可能な、例えば絡み合うエントロピーを固定する群要素による到達可能性グラフの定式化は、「収縮グラフ」を構築する。
量子回路における状態パラメータの明示的に束縛されたグラフ。
この論文では、クリフォード回路における絡み合いエントロピー進化の上限について述べる。
量子系のもう1つの重要な性質は、量子状態のシミュレートの難しさを定量化するマジックである。
AdS/CFTにおける創発現象を記述する際、マジックと絡み合いは相補的な役割を果たす。
この研究は絡み合いと魔法の相互作用を記述し、宇宙のブレインバック反応として魔法にホログラフィックな結果を与える。
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