論文の概要: A Simple and Efficient Joint Measurement Strategy for Estimating Fermionic Observables and Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.19230v2
- Date: Fri, 24 May 2024 13:39:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-27 20:56:39.340595
- Title: A Simple and Efficient Joint Measurement Strategy for Estimating Fermionic Observables and Hamiltonians
- Title（参考訳）: フェルミオン・オブザーバブルとハミルトニアンを推定するための簡易かつ効率的な関節計測方法
- Authors: Joanna Majsak, Daniel McNulty, Michał Oszmaniec,
- Abstract要約: 量子化学と相関するフェルミオン系に関係のあるフェルミオン可観測物とハミルトンを簡易に推定する手法を提案する。
提案手法は,N$モードフェルミオン系におけるマヨラナ作用素の任意の積のノイズバージョンを共同測定する手法の実装に基づいている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a simple scheme to estimate fermionic observables and Hamiltonians relevant in quantum chemistry and correlated fermionic systems. Our approach is based on implementing a measurement that jointly measures noisy versions of any product of two or four Majorana operators in an $N$ mode fermionic system. To realize our measurement we use: (i) a randomization over a set of unitaries that realize products of Majorana fermion operators; (ii) a unitary, sampled at random from a constant-size set of suitably chosen fermionic Gaussian unitaries; (iii) a measurement of fermionic occupation numbers; (iv) suitable post-processing. Our scheme can estimate expectation values of all quadratic and quartic Majorana monomials to $\epsilon$ precision using $\mathcal{O}(N \log(N)/\epsilon^2)$ and $\mathcal{O}(N^2 \log(N)/\epsilon^2)$ measurement rounds respectively, matching the performance offered by fermionic shadow tomography. In certain settings, such as a rectangular lattice of qubits which encode an $N$ mode fermionic system via the Jordan-Wigner transformation, our scheme can be implemented in circuit depth $\mathcal{O}(N^{1/2})$ with $\mathcal{O}(N^{3/2})$ two-qubit gates, offering an improvement over fermionic and matchgate classical shadows that require depth $\mathcal{O}(N)$ and $\mathcal{O}(N^2)$ two-qubit gates. By benchmarking our method on exemplary molecular Hamiltonians and observing performances comparable to fermionic classical shadows, we demonstrate a novel, competitive alternative to existing strategies.
- Abstract（参考訳）: 量子化学と相関するフェルミオン系に関係のあるフェルミオン可観測物とハミルトンを簡易に推定する手法を提案する。
提案手法は,N$モードフェルミオン系におけるマヨラナ作用素の任意の積のノイズバージョンを共同測定する手法の実装に基づいている。
私たちが使っている測定値を実現するには
i) マヨラナフェルミオン作用素の積を実現するユニタリの集合上のランダム化
(ii) 適宜選択されたフェルミオンガウスユニタリの定数サイズの集合からランダムにサンプリングされたユニタリ
三 フェルミオン占有数の測定
(4)適切な後処理。
提案手法では, フェミオン陰影トモグラフィで得られる性能と, フェミオン陰影トモグラフィで得られる性能を, それぞれ$\mathcal{O}(N \log(N)/\epsilon^2)$と$\mathcal{O}(N^2 \log(N)/\epsilon^2)$の2次および4次マヨナ単相の予測値を, それぞれ$\epsilon$精度で推定することができる。
例えば、Jordan-Wigner変換を介して$N$モードフェルミオンシステムを符号化する量子ビットの長方形格子のように、我々のスキームは回路深さ$\mathcal{O}(N^{1/2})$ with $\mathcal{O}(N^{3/2})$ two-qubit gatesで実装でき、深さ$\mathcal{O}(N)$および$\mathcal{O}(N^2)$ 2-qubit gatesを必要とするフェルミオンおよびマッチゲートの古典的影の改善を提供する。
我々の手法を模範分子ハミルトニアンにベンチマークし、フェルミオン古典影に匹敵する性能を観察することによって、我々は既存の戦略に対する新しい競争力のある代替手段を実証する。
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