論文の概要: Implicit Riemannian Concave Potential Maps

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.01288v1
• Date: Mon, 4 Oct 2021 09:53:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-05 15:49:22.711019
• Title: Implicit Riemannian Concave Potential Maps
• Title（参考訳）: 暗黙のリーマン的凸ポテンシャル写像
• Authors: Danilo J. Rezende, S\'ebastien Racani\`ere
• Abstract要約: この研究は、暗黙のニューラルネットワーク層と最適輸送理論のアイデアを組み合わせて、指数写像フローに関する既存の研究の一般化を提案する。 IRCPMは対称性を組み込むのが簡単で、ODEフローよりも安価であるなど、いくつかの優れた特性を持っている。 安定な最適化のために,その特性とレイアウト条件を理論的に解析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.8137865669570297
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We are interested in the challenging problem of modelling densities on Riemannian manifolds with a known symmetry group using normalising flows. This has many potential applications in physical sciences such as molecular dynamics and quantum simulations. In this work we combine ideas from implicit neural layers and optimal transport theory to propose a generalisation of existing work on exponential map flows, Implicit Riemannian Concave Potential Maps, IRCPMs. IRCPMs have some nice properties such as simplicity of incorporating symmetries and are less expensive than ODE-flows. We provide an initial theoretical analysis of its properties and layout sufficient conditions for stable optimisation. Finally, we illustrate the properties of IRCPMs with density estimation experiments on tori and spheres.
• Abstract（参考訳）: 我々は、正規化フローを用いた既知の対称性群を持つリーマン多様体上のモデリング密度の問題に興味を持っている。 これは分子動力学や量子シミュレーションのような物理科学に多くの潜在的応用がある。 この研究では、暗黙のニューラルネットワーク層と最適輸送理論のアイデアを組み合わせて、指数写像フローに関する既存の研究の一般化を提案し、Implicit Riemannian Concave Potential Maps, IRCPMs。 ircpmは対称性を組み込むシンプルさのような優れた特性を持ち、odeフローよりも安価である。 安定な最適化のための特性とレイアウト条件に関する初期理論的解析を行う。 最後に, トリおよび球面上の密度推定実験によるIRCPMの特性について述べる。

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