論文の概要: Riemannian Convex Potential Maps

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.10272v1
• Date: Fri, 18 Jun 2021 17:59:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-21 15:02:19.013420
• Title: Riemannian Convex Potential Maps
• Title（参考訳）: リーマン凸ポテンシャル写像
• Authors: Samuel Cohen, Brandon Amos, Yaron Lipman
• Abstract要約: 我々はリーマンの最適輸送から凸ポテンシャルを用いた流れのクラスを提案し,研究する。 これらの流れは、合成および地質学的データに基づいて、球面上の標準分布とトーラスをモデル化できることを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.39224890275125
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Modeling distributions on Riemannian manifolds is a crucial component in understanding non-Euclidean data that arises, e.g., in physics and geology. The budding approaches in this space are limited by representational and computational tradeoffs. We propose and study a class of flows that uses convex potentials from Riemannian optimal transport. These are universal and can model distributions on any compact Riemannian manifold without requiring domain knowledge of the manifold to be integrated into the architecture. We demonstrate that these flows can model standard distributions on spheres, and tori, on synthetic and geological data. Our source code is freely available online at http://github.com/facebookresearch/rcpm
• Abstract（参考訳）: リーマン多様体上のモデリング分布は、例えば物理学や地質学において生じる非ユークリッドデータを理解する上で重要な要素である。 この空間の分岐アプローチは、表現的および計算的トレードオフによって制限される。 我々はリーマンの最適輸送から凸ポテンシャルを用いた流れのクラスを提案し,研究する。 これらは普遍的であり、任意のコンパクトリーマン多様体上のモデル分布は、多様体の領域知識をアーキテクチャに統合する必要がない。 これらの流れは, 合成・地質データに基づいて, 球面上の標準分布やトーラスをモデル化できることを実証する。 私たちのソースコードはhttp://github.com/facebookresearch/rcpmで無料で利用できます。

関連論文リスト

• Wasserstein Flow Matching: Generative modeling over families of distributions [13.620905707751747]
  ガウス分布を用いて生成モデリングを行い、単一セルゲノムデータから粒状細胞状態の表現を生成する方法を示す。 また、WFMは、高次元と可変サイズの点雲間の流れを学習し、空間転写学データセットから細胞マイクロ環境を合成できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-01T15:55:07Z)
• Scaling Riemannian Diffusion Models [68.52820280448991]
  非自明な多様体上の高次元タスクにスケールできることを示す。 我々は、$SU(n)$格子上のQCD密度と高次元超球面上の対照的に学習された埋め込みをモデル化する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-30T21:27:53Z)
• Generative Modeling on Manifolds Through Mixture of Riemannian Diffusion Processes [57.396578974401734]
  一般多様体上に生成拡散過程を構築するための原理的枠組みを導入する。 従来の拡散モデルの認知的アプローチに従う代わりに、橋梁プロセスの混合を用いて拡散過程を構築する。 混合過程を幾何学的に理解し,データ点への接する方向の重み付け平均としてドリフトを導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-11T06:04:40Z)
• Manifold-augmented Eikonal Equations: Geodesic Distances and Flows on Differentiable Manifolds [5.0401589279256065]
  多様体の幾何学が距離場にどのように影響するかを示し、測地線流を利用して、グローバルな長さ最小曲線を直接得る。 この研究は、微分可能多様体上の統計学と減階モデリングの機会を開放する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-09T21:11:13Z)
• Riemannian Diffusion Schr\"odinger Bridge [56.20669989459281]
  拡散モデルのサンプリングを高速化するために,emphRiemannian Diffusion Schr"odinger Bridgeを導入する。 提案手法は, 合成データと実際の地球・気候データについて検証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-07T00:35:04Z)
• Riemannian Score-Based Generative Modeling [56.20669989459281]
  経験的性能を示すスコアベース生成モデル(SGM)を紹介する。 現在のSGMは、そのデータが平坦な幾何学を持つユークリッド多様体上で支えられているという前提を定めている。 これにより、ロボット工学、地球科学、タンパク質モデリングの応用にこれらのモデルを使用することができない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-06T11:57:39Z)
• Implicit Riemannian Concave Potential Maps [2.8137865669570297]
  この研究は、暗黙のニューラルネットワーク層と最適輸送理論のアイデアを組み合わせて、指数写像フローに関する既存の研究の一般化を提案する。 IRCPMは対称性を組み込むのが簡単で、ODEフローよりも安価であるなど、いくつかの優れた特性を持っている。 安定な最適化のために,その特性とレイアウト条件を理論的に解析する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-04T09:53:20Z)
• Semi-Riemannian Graph Convolutional Networks [36.09315878397234]
  まず、定数非零曲率の半リーマン多様体のデータをモデル化する原理付きセミリーマンGCNを開発する。 本手法は,階層型グラフのような混合ヘテロジニアストポロジーをサイクルでモデル化するのに十分柔軟である幾何学的帰納バイアスを与える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-06T14:23:34Z)
• A Unifying and Canonical Description of Measure-Preserving Diffusions [60.59592461429012]
  ユークリッド空間における測度保存拡散の完全なレシピは、最近、いくつかのMCMCアルゴリズムを単一のフレームワークに統合した。 我々は、この構成を任意の多様体に改善し一般化する幾何学理論を開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-06T17:36:55Z)
• Bayesian Quadrature on Riemannian Data Manifolds [79.71142807798284]
  データに固有の非線形幾何学構造をモデル化する原則的な方法が提供される。 しかし、これらの演算は通常計算的に要求される。 特に、正規法則上の積分を数値計算するためにベイズ二次(bq)に焦点を当てる。 先行知識と活発な探索手法を両立させることで,BQは必要な評価回数を大幅に削減できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-12T17:38:04Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。