論文の概要: CENN: Conservative energy method based on neural network with subdomains
for solving heterogeneous problems involving complex geometries
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.01359v1
- Date: Sat, 25 Sep 2021 09:52:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-10-10 11:45:54.790548
- Title: CENN: Conservative energy method based on neural network with subdomains
for solving heterogeneous problems involving complex geometries
- Title（参考訳）: cenn: 複雑なジオメトリを含む異種問題を解くためのサブドメイン付きニューラルネットワークに基づく保守的エネルギー法
- Authors: Yizheng Wang, Jia Sun, Xiang Li, Yinghua Liu
- Abstract要約: ニューラルネットワークを用いた保守的エネルギー手法(CENN)を提案する。
境界ペナルティのない必須境界条件を満たす許容関数は、放射基底関数、特に解ニューラルネットワーク、一般ニューラルネットワークによって構成される。
提案手法をいくつかの代表例に適用し, 強い不連続性, 特異性, 複素境界, 非線型および不均一なPDE問題をモデル化する能力を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.782934398825898
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a conservative energy method based on a neural network with
subdomains (CENN), where the admissible function satisfying the essential
boundary condition without boundary penalty is constructed by the radial basis
function, particular solution neural network, and general neural network. The
loss term at the interfaces has the lower order derivative compared to the
strong form PINN with subdomains. We apply the proposed method to some
representative examples to demonstrate the ability of the proposed method to
model strong discontinuity, singularity, complex boundary, non-linear, and
heterogeneous PDE problems. The advantage of the method is the efficiency and
accuracy compared to the strong form PINN. It is worth emphasizing that the
method has a natural advantage in dealing with heterogeneous problems.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,境界ペナルティのない基本境界条件を満たす許容関数を放射基底関数,特に解ニューラルネットワーク,一般ニューラルネットワークによって構成する,サブドメインを持つニューラルネットワーク(CENN)に基づく保守的エネルギー手法を提案する。
界面における損失項は、サブドメインを持つ強形式PINNと比較して下位階微分を持つ。
提案手法を代表例に適用して,提案手法が強い不連続性,特異性,複素境界,非線形,不均一なPDE問題をモデル化できることを示す。
この方法の利点は、強い形状ピンに比べて効率と精度が優れていることである。
この手法が異種問題に対処する上で自然に有利であることを強調しておく価値がある。
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