論文の概要: Solution of quantum eigenvalue problems by means of algebraic consistency conditions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.03829v1
• Date: Thu, 7 Oct 2021 23:27:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-12 05:32:31.742189
• Title: Solution of quantum eigenvalue problems by means of algebraic consistency conditions
• Title（参考訳）: 代数的一貫性条件による量子固有値問題の解法
• Authors: Luis de la Pe\~na, Ana Mar\'ia Cetto and Andrea Vald\'es-Hern\'andez
• Abstract要約: 我々は、シュリンガー方程式の解を知らなくても、様々な量子固有値問題の解法に応用できる簡単な手順を提案する。 提示された材料は、特に大学生や若い物理学者にとって有用である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We present a simple algebraic procedure that can be applied to solve a range of quantum eigenvalue problems without the need to know the solution of the Schr\"odinger equation. The procedure, presented with a pedagogical purpose, is based on algebraic consistency conditions that must be satisfied by the eigenvalues of a couple of operators proper of the problem. These operators can be either bilinear forms of the raising and lowering operators appropriate to the problem, or else auxiliary operators constructed by resorting to the factorization of the Hamiltonian. Different examples of important quantum-mechanical textbook problems are worked out to exhibit the clarity and simplicity of the algebraic procedure for determining the spectrum of eigenvalues without knowing the eigenfunctions. For this reason the material presented may be particularly useful for undergraduate students or young physicists.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,schr\"odinger方程式の解を知らずに,量子固有値問題の範囲を解くための単純な代数的手続きを提案する。 この手続きは教育的目的で示され、代数的一貫性条件に基づいており、問題の適切な数人の作用素の固有値によって満足されなければならない。 これらの作用素は、問題に適した昇降作用素の双線型形式か、あるいはハミルトニアンの因子分解を用いて構築された補助作用素である。 固有関数を知らずに固有値のスペクトルを決定する代数的手続きの明確さと単純さを示すために、重要な量子力学的教科書問題の異なる例が研究されている。 このため、この物質は大学生や若い物理学者にとって特に有用である。

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