論文の概要: Algebraic solution for the classical harmonic oscillator
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.13488v1
- Date: Fri, 23 Jun 2023 13:12:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-26 12:47:47.218205
- Title: Algebraic solution for the classical harmonic oscillator
- Title（参考訳）: 古典的高調波発振器の代数解
- Authors: Murilo B. Alves
- Abstract要約: 調和振動子は物理学で最も研究されている系の1つである。
量子力学コースで最初に解決された問題の1つは、単純な調和振動子のエネルギースペクトルを計算することである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The harmonic oscillator is one of the most studied systems in Physics with a
myriad of applications. One of the first problems solved in a Quantum Mechanics
course is calculating the energy spectrum of the simple harmonic oscillator
with analytic and algebraic approaches. In the algebraic solution, creation and
annihilation operators are introduced to factorize the Hamiltonian. This work
presents an algebraic solution for the simple harmonic oscillator in the
context of Classical Mechanics, exploring the Hamiltonian formalism. In this
solution, similarities between the canonical coordinates in a convenient basis
for the classical problem and the corresponding operators in Quantum Mechanics
are highlighted. Moreover, the presented algebraic solution provides a
straightforward procedure for the quantization of the classical harmonic
oscillator, motivating and justifying some operator definitions commonly used
to solve the correspondent problem in Quantum Mechanics.
- Abstract（参考訳）: 調和発振器は、多くの応用を持つ物理学で最も研究されている系の1つである。
量子力学コースで最初に解決された問題の1つは、解析的および代数的アプローチで単純な調和振動子のエネルギースペクトルを計算することである。
代数解では、ハミルトニアンを分解するために生成および消滅作用素が導入された。
この研究は、古典力学の文脈における単純な調和振動子の代数的解を示し、ハミルトン形式を探求する。
この解では、古典的問題に便利な標準座標と量子力学の対応する演算子との類似性が強調される。
さらに、提示された代数解は、古典調和振動子の量子化のための簡単な手順を提供し、量子力学の対応問題を解くために一般的に用いられる演算子定義を動機付け、正当化する。
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