論文の概要: Kolmogorov complexity of unitary transformations in quantum computing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.05937v6
• Date: Wed, 19 Jan 2022 04:52:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-11 21:19:54.961991
• Title: Kolmogorov complexity of unitary transformations in quantum computing
• Title（参考訳）: 量子コンピューティングにおけるユニタリ変換のコルモゴロフ複雑性
• Authors: Alexei Kaltchenko
• Abstract要約: ユニタリ変換のコルモゴロフ複雑性は、ベルサイユーム、W. Van Dam、S. Laplanteのコルモゴロフの「量子複雑性」に基づいて構築されている。 量子コンピューティングの文脈では、量子回路または量子コンピュータプログラムを定義し記述するための最小限のデータ量に対応する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a notion of Kolmogorov complexity of unitary transformation, which can (roughly) be understood as the least possible amount of information required to fully describe and reconstruct a given finite unitary transformation. In the context of quantum computing, it corresponds to the least possible amount of data to define and describe a quantum circuit or quantum computer program. Our Kolmogorov complexity of unitary transformation is built upon Kolmogorov "qubit complexity" of Berthiaume, W. Van Dam and S. Laplante via mapping from unitary transformations to positive operators, which are subsequently "purified". We discuss the optimality of our notion of Kolmogorov complexity in a broad sense and obtain a simple complexity bound.
• Abstract（参考訳）: 与えられた有限ユニタリ変換の完全な記述と再構築に必要な情報の最小量として(ほぼ)理解することができるユニタリ変換のコルモゴロフ複雑性の概念を導入する。 量子コンピューティングの文脈では、量子回路または量子コンピュータプログラムを定義し記述するための最小限のデータ量に対応する。 ユニタリ変換の我々のコルモゴロフ複雑性は、ユニタリ変換から正の作用素へのマッピングを通して、ベルトーメ、w・ヴァン・ダム、s・ラプランテのコルモゴロフの「キュービット複雑性」に基づいている。 広義にコルモゴロフ複雑性の概念の最適性について議論し、簡単な複雑性境界を得る。

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