論文の概要: Linearly stable and unstable complex soliton solutions with real
energies in the Bullough-Dodd model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.06825v1
- Date: Wed, 13 Oct 2021 16:11:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-11 14:33:21.571213
- Title: Linearly stable and unstable complex soliton solutions with real
energies in the Bullough-Dodd model
- Title（参考訳）: Bullough-Doddモデルにおける実エネルギーを持つ線形安定で不安定な複素ソリトン解
- Authors: Francisco Correa, Andreas Fring and Takanobu Taira
- Abstract要約: 線形摂動に対する安定性について, 複素ソリトン解の異なる種類について検討する。
Bullough-Dodd のスカラー場理論では、線形安定な$calPT$対称解と$calPT$対称性が破れる線形不安定解が見つかる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We investigate different types of complex soliton solutions with regard to
their stability against linear pertubations. In the Bullough-Dodd scalar field
theory we find linearly stable complex ${\cal{PT}}$-symmetric solutions and
linearly unstable solutions for which the ${\cal{PT}}$-symmetry is broken. Both
types of solutions have real energies. The auxiliary Sturm-Liouville eigenvalue
equation in the stability analysis for the ${\cal{PT}}$-symmetric solutions can
be solved exactly by supersymmetrically mapping it to an isospectral partner
system involving a shifted and scaled inverse $\cosh$-squared potential. We
identify exactly one shape mode in form of a bound state solution and
scattering states which when used as linear perturbations leave the solutions
stable. The auxiliary problem for the solutions with broken
${\cal{PT}}$-symmetry involves a complex shifted and scaled inverse
$\sin$-squared potential. The corresponding bound and scattering state
solutions have complex eigenvalues, such that when used as linear perturbations
for the corresponding soliton solutions lead to their decay or blow up as time
evolves.
- Abstract（参考訳）: 線形摂動に対する安定性について, 様々な種類のソリトン解について検討する。
Bullough-Dodd のスカラー場理論では、線型安定な複素${\cal{PT}}$対称解と、${\cal{PT}}$対称性が破れる線形不安定解が見つかる。
どちらのタイプの解も真のエネルギーを持つ。
${\cal{pt}}$-symmetric な解の安定性解析における補助シュツルム=リオウヴィル固有値方程式は、シフトおよびスケールされた逆2乗ポテンシャルを含む等スペクトルパートナー系に超対称に写像することで正確に解くことができる。
線形摂動として用いると解が安定な境界状態解と散乱状態の形で、正確に1つの形状モードを同定する。
分解された${\cal{pt}}$-対称性を持つ解の補助問題は、複素シフトおよびスケールされた逆$\sin$-squaredポテンシャルを伴う。
対応する有界および散乱状態解は複素固有値を持ち、対応するソリトン解に対する線形摂動として使われると、時間とともに崩壊または爆発する。
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