論文の概要: Supersymmetric Expansion Algorithm and complete analytical solution for the Hulthén and anharmonic potentials
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.01367v1
- Date: Thu, 2 May 2024 15:13:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-03 16:05:24.820373
- Title: Supersymmetric Expansion Algorithm and complete analytical solution for the Hulthén and anharmonic potentials
- Title（参考訳）: 超対称性拡張アルゴリズムとHulthénおよび無調波ポテンシャルの完全解析解
- Authors: M. Napsuciale, S. Rodríguez, M. Kirchbach,
- Abstract要約: 実際に解けないポテンシャルを持つシュル・オーディンガー方程式の解析解を提供するアルゴリズムを詳述する。
これは対数展開法と超対称性量子力学の技法の共生を表す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: An algorithm for providing analytical solutions to Schr\"{o}dinger's equation with non-exactly solvable potentials is elaborated. It represents a symbiosis between the logarithmic expansion method and the techniques of the superymmetric quantum mechanics as extended toward non shape invariant potentials. The complete solution to a given Hamiltonian $H_{0}$ is obtained from the nodeless states of the Hamiltonian $H_{0}$ and of a set of supersymmetric partners $H_{1}, H_{2},..., H_{r}$. The nodeless states (dubbed "edge" states) are unique and in general can be ground or excited states. They are solved using the logarithmic expansion which yields an infinite systems of coupled first order hierarchical differential equations, converted later into algebraic equations with recurrence relations which can be solved order by order. We formulate the aforementioned scheme, termed to as "Supersymmetric Expansion Algorithm'' step by step and apply it to obtain for the first time the complete analytical solutions of the three dimensional Hulth\'en--, and the one-dimensional anharmonic oscillator potentials.
- Abstract（参考訳）: Schr\"{o}dinger's equation with non-exactlysolvable potentials" に対する解析的解を提供するアルゴリズムが詳しく説明されている。これは対数展開法と非形状不変ポテンシャルに向けて拡張される超対称量子力学の技法との共生を表す。与えられたハミルトンの$H_{0}$に対する完全な解は、ハミルトンの$H_{0}$のノードレス状態と超対称パートナーのセットである$H_{1}, H_{2}, ..., H_{r}$から得られる。ノードレス状態(「エッジ」状態」状態)は、一意であり、一般に接地あるいは励起状態である。これらは、第一次階層方程式の無限系を導出する対数膨張法を用いて解かれ、後続の方程式と逐次的な関係を導出する。
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