Fugu-MT 論文翻訳(概要): Representing Matrices Using Algebraic ZX-calculus

論文の概要: Representing Matrices Using Algebraic ZX-calculus

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.06898v1
Date: Wed, 13 Oct 2021 17:26:57 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-10-14 15:19:55.154117
Title: Representing Matrices Using Algebraic ZX-calculus
Title（参考訳）: 代数的ZX計算による行列の表現
Authors: Quanlong Wang
Abstract要約: 代数的ZX-計算を用いて,サイズ2m times 2mのすべての基本行列を表す。それらの性質を逆数で示し、ZX-計算の書き換え規則を用いて変換する。文字列ダイアグラムによる視覚化への道のりは、AI、特に機械学習にデプロイされた重要なマトリックス技術です。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5482532589225552
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Elementary matrices play an important role in linear algebra applications. In this paper, we represent all the elementary matrices of size 2^m\times 2^m using algebraic ZX-calculus. Then we show their properties on inverses and transpose using rewriting rules of ZX-calculus. As a consequence, we are able to depict any matrices of size 2^m\times 2^n by string diagrams without resort to a diagrammatic normal form for matrices as shown in [Wang 2020]. By doing so we pave the way towards visualising by string diagrams important matrix technologies deployed in AI especially machine learning.
Abstract（参考訳）: 初等行列は線型代数応用において重要な役割を果たす。本稿では、代数的ZX計算を用いて、大きさ2^m\times 2^mのすべての基本行列を表す。次に,zx計算の書き換え規則を用いて逆数の性質を示し,転置する。その結果,2^m\times 2^n の大きさの行列を,[Wang 2020] に示すような図形の正規形式を使わずに,文字列図で表現することができる。そうすることで、特に機械学習でaiにデプロイされる重要なマトリックス技術である文字列ダイアグラムによる視覚化への道を開くのです。

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