Fugu-MT 論文翻訳(概要): Algebraic complete axiomatisation of ZX-calculus with a normal form via elementary matrix operations

論文の概要: Algebraic complete axiomatisation of ZX-calculus with a normal form via elementary matrix operations

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.13739v3
Date: Tue, 25 Jan 2022 18:44:43 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-05-08 04:41:58.155692
Title: Algebraic complete axiomatisation of ZX-calculus with a normal form via elementary matrix operations
Title（参考訳）: 基本行列演算による正規形式ZX-計算の代数的完全公理化
Authors: Quanlong Wang
Abstract要約: この形式主義は、可換半環上のqubit ZX-calculus からqudit ZX-calculus および ZX-calculus への完全公理化を一般化する道を開いた。 ZX 図形の観点から初等変換を特徴付けるので、多くの線型代数は純粋に図式化することができる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3655021726150367
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: In this paper we give a complete axiomatisation of qubit ZX-calculus via elementary transformations which are basic operations in linear algebra. This formalism has two main advantages. First, all the operations of the phases are algebraic ones without trigonometry functions involved, thus paved the way for generalising complete axiomatisation of qubit ZX-calculus to qudit ZX-calculus and ZX-calculus over commutative semirings. Second, we characterise elementary transformations in terms of ZX diagrams, so a lot of linear algebra stuff can be done purely diagrammatically.
Abstract（参考訳）: 本稿では、線形代数の基本演算である基本変換を通じて、量子ビットZX-計算の完全公理化を与える。この形式主義には2つの大きな利点がある。第一に、位相のすべての演算は三角関数を伴わない代数的演算であり、したがって可換半環上の qubit ZX-計算から qudit ZX-計算および ZX-計算への完全公理化を一般化する方法を舗装した。第二に、基本変換をZX図形で特徴づけるので、多くの線型代数は純粋に図形化することができる。

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