Fugu-MT 論文翻訳(概要): Representing and Implementing Matrices Using Algebraic ZX-calculus

論文の概要: Representing and Implementing Matrices Using Algebraic ZX-calculus

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.06898v4
Date: Thu, 4 May 2023 11:33:30 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-05-05 20:07:01.594607
Title: Representing and Implementing Matrices Using Algebraic ZX-calculus
Title（参考訳）: 代数的ZX計算を用いた行列の表現と実装
Authors: Quanlong Wang, Richie Yeung
Abstract要約: 本稿では代数的 ZX 計算における 2n$ のすべての基本行列の図式表現について述べる。また、この表現を用いて代数的 ZX-計算におけるジョズザ形式のマッチゲートを記述する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3655021726150367
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: In linear algebra applications, elementary matrices hold a significant role. This paper presents a diagrammatic representation of all $2^m\times 2^n$-sized elementary matrices in algebraic ZX-calculus, showcasing their properties on inverses and transpose through diagrammatic rewriting. Additionally, the paper uses this representation to depict the Jozsa-style matchgate in algebraic ZX-calculus. To further enhance practical use, we have implemented this representation in \texttt{discopy}. Overall, this work sets the groundwork for more applications of ZX-calculus such as synthesising controlled matrices [arXiv:2212.04462] in quantum computing.
Abstract（参考訳）: 線型代数の応用において、基本行列は重要な役割を果たす。本稿では,代数的zx計算における2^m\times 2^n$-size basic matricesの図式表現について述べる。さらに、この表現を用いて代数的 zx 計算における jozsa-style matchgate を記述する。実用性をさらに向上するため,この表現をtexttt{discopy} で実装した。この研究は、量子コンピューティングにおける制御行列 [arXiv:2212.04462] の合成など、ZX-計算のさらなる応用の基礎となる。

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