論文の概要: The Sigma-max System Induced from Randomness & Fuzziness and its Application in Time Series Prediction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.07722v2
• Date: Thu, 02 Jan 2025 02:24:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-03 14:33:24.296820
• Title: The Sigma-max System Induced from Randomness & Fuzziness and its Application in Time Series Prediction
• Title（参考訳）: ランダム性・ファジィ性に起因するシグママックスシステムとその時系列予測への応用
• Authors: Wei Mei, Ming Li, Yuanzeng Cheng, Limin Liu,
• Abstract要約: 可能性尺度に「最大性」のキー公理が採用された理由に焦点をあてる。 我々の研究はファジネスの測定可能性の公理的定義のための物理的基盤を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.648717826360932
• License:
• Abstract: This paper managed to induce probability theory (sigma system) and possibility theory (max system) respectively from the clearly-defined randomness and fuzziness, while focusing the question why the key axiom of "maxitivity" is adopted for possibility measure. Such an objective is achieved by following three steps: a) the establishment of mathematical definitions of randomness and fuzziness; b) the development of intuitive definition of possibility as measure of fuzziness based on compatibility interpretation; c) the abstraction of the axiomatic definitions of probability/ possibility from their intuitive definitions, by taking advantage of properties of the well-defined randomness and fuzziness. We derived the conclusion that "max" is the only but un-strict disjunctive operator that is applicable across the fuzzy event space, and is an exact operator for extracting the value from the fuzzy sample space that leads to the largest possibility of one. Then a demonstration example of stock price prediction is presented, which confirms that max inference indeed exhibits distinctive performance, with an improvement up to 18.99%, over sigma inference for the investigated application. Our work provides a physical foundation for the axiomatic definition of possibility for the measure of fuzziness, which hopefully would facilitate wider adoption of possibility theory in practice.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,確率論 (シグマ系) と可能性理論 (最大系) を, それぞれ明確に定義されたランダム性とファジィネスから導出するとともに, 「最大性」 の鍵公理が, 可能性測度になぜ採用されたのかという疑問に焦点をあてる。 このような目的は以下の3つのステップによって達成される。 a) ランダム性及びファジィ性の数学的定義の確立 b) 互換性の解釈に基づくファジィの尺度としての可能性の直観的定義の展開 c) 確率・可能性の公理的定義を直観的定義から抽象化すること。 我々は、"max" がファジィ事象空間全体に適用可能な唯一の非制限共役作用素であり、ファジィ標本空間から値を取り出すための正確な演算子である、という結論を導いた。 その後、株価予測の実証例が提示され、マックス推論は、調査対象のシグマ推論よりも18.99%まで改善され、実際に顕著な性能を示すことを確認した。 我々の研究は、ファジネスの測定のための可能性の公理的定義のための物理的基盤を提供する。

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