論文の概要: What is \textit{Quantum} in Probabilistic Explanations of the Sure Thing Principle Violation?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.11947v1
• Date: Wed, 21 Jun 2023 00:01:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-22 15:26:55.758621
• Title: What is \textit{Quantum} in Probabilistic Explanations of the Sure Thing Principle Violation?
• Title（参考訳）: sure thing原理違反の確率論的説明における \textit{quantum} とは何か?
• Authors: Nematollah Farhadi Mahalli and Onur Pusuluk
• Abstract要約: 囚人のジレンマゲーム(PDG)は、人間の意思決定過程の確率論的性質の単純なテストベッドの1つである。 量子確率モデルは、この違反を二階干渉効果として説明できる。 意思決定プロセスにおける他の量子情報理論量(量子絡み合いなど)の役割について論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Prisoner's Dilemma game (PDG) is one of the simple test-beds for the probabilistic nature of the human decision-making process. Behavioral experiments have been conducted on this game for decades and show a violation of the so-called \textit{sure thing principle}, a key principle in the rational theory of decision. Quantum probabilistic models can explain this violation as a second-order interference effect, which cannot be accounted for by classical probability theory. Here, we adopt the framework of generalized probabilistic theories and approach this explanation from the viewpoint of quantum information theory to identify the source of the interference. In particular, we reformulate one of the existing quantum probabilistic models using density matrix formalism and consider different amounts of classical and quantum uncertainties for one player's prediction about another player's action in PDG. This enables us to demonstrate that what makes possible the explanation of the violation is the presence of \textit{quantum coherence} in the player's initial prediction and its conversion to probabilities during the dynamics. Moreover, we discuss the role of other quantum information-theoretical quantities, such as quantum entanglement, in the decision-making process. Finally, we propose a three-choice extension of the PDG to compare the predictive powers of quantum probability theory and a more general probabilistic theory that includes it as a particular case and exhibits third-order interference.
• Abstract（参考訳）: 囚人のジレンマゲーム(PDG)は、人間の意思決定過程の確率論的性質の単純なテストベッドの1つである。 このゲームでは、何十年にもわたって行動実験が行われ、決定の合理理論の重要な原理であるいわゆる「textit{sure thing principle}」に違反している。 量子確率モデルは、この違反を古典的確率論では説明できない2階干渉効果として説明することができる。 本稿では、一般化確率論の枠組みを採用し、量子情報理論の観点からこの説明にアプローチし、干渉の原因を特定する。 特に、密度行列形式を用いて既存の量子確率モデルの1つを再構成し、あるプレイヤーのPDGにおける他のプレイヤーの行動に関する予測に対する古典的および量子的不確実性が異なる量を考慮する。 これにより、違反の説明が可能となるのは、プレイヤーの初期予測における \textit{quantum coherence} の存在と、そのダイナミクスにおける確率への変換であることを示すことができる。 さらに、意思決定プロセスにおける他の量子情報理論量(量子絡み合いなど)の役割についても論じる。 最後に、量子確率論の予測力と、それを含むより一般的な確率論的理論を比較し、3階干渉を示すPDGの3選択拡張を提案する。

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