論文の概要: Observability of fidelity decay at the Lyapunov rate in few-qubit quantum simulations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.07767v2
• Date: Wed, 24 Aug 2022 20:27:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-11 12:01:00.111910
• Title: Observability of fidelity decay at the Lyapunov rate in few-qubit quantum simulations
• Title（参考訳）: 数量子量子シミュレーションにおけるリアプノフ速度での忠実度崩壊の観測可能性
• Authors: Max D. Porter and Ilon Joseph
• Abstract要約: ある状態において、量子状態の忠実度は古典的なリャプノフ指数によって設定された速度で崩壊する。 リャプノフ政権の観測は、現在の装置の到達範囲を超えている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In certain regimes, the fidelity of quantum states will decay at a rate set by the classical Lyapunov exponent. This serves both as one of the most important examples of the quantum-classical correspondence principle and as an accurate test for the presence of chaos. While detecting this phenomenon is one of the first useful calculations that noisy quantum computers without error correction can perform [G. Benenti et al., Phys. Rev. E 65, 066205 (2001)], a thorough study of the quantum sawtooth map reveals that observing the Lyapunov regime is just beyond the reach of present-day devices. We prove that there are three bounds on the ability of any device to observe the Lyapunov regime and give the first quantitatively accurate description of these bounds: (1) the Fermi golden rule decay rate must be larger than the Lyapunov rate, (2) the quantum dynamics must be diffusive rather than localized, and (3) the initial decay rate must be slow enough for Lyapunov decay to be observable. This last bound, which has not been recognized previously, places a limit on the maximum amount of noise that can be tolerated. The theory implies that an absolute minimum of 6 qubits is required. Recent experiments on IBM-Q and IonQ imply that some combination of a noise reduction by up to 100$\times$ per gate and large increases in connectivity and gate parallelization are also necessary. Finally, scaling arguments are given that quantify the ability of future devices to observe the Lyapunov regime based on trade-offs between hardware architecture and performance.
• Abstract（参考訳）: あるレジームでは、量子状態の忠実性は古典的リアプノフ指数によって設定された速度で崩壊する。 これは量子古典的対応原理の最も重要な例の1つであり、カオスの存在の正確なテストでもある。 この現象を検出することは、(G. Benenti et al., Phys. Rev. E 65, 066205 (2001)]のような)誤り訂正のないノイズの多い量子コンピュータが実行できる最初の有用な計算の1つであるが、量子ソートゥースマップの徹底的な研究により、リャプノフ体制の観測は現在の装置の到達範囲を超えていることが判明した。 1) フェルミの黄金律の崩壊速度はリャプノフの崩壊速度よりも大きいこと、(2) 量子力学は局所化よりも拡散しなくてはならないこと、(3) 初期崩壊速度はリャプノフの崩壊が観測できるほど遅いこと、である。 この最後の境界は、以前は認識されていなかったが、許容できる騒音の最大量に限界がある。 この理論は、絶対最小6キュービットが要求されることを意味する。 IBM-QとIonQの最近の実験では、1ゲートあたり100$\times$までのノイズ低減と、接続性やゲートの並列化の大幅な増大も必要とされている。 最後に、ハードウェアアーキテクチャとパフォーマンスのトレードオフに基づいて、将来のデバイスがリアプノフ体制を観測する能力を定量化するスケーリング引数が与えられる。

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