論文の概要: Leggett-Garg inequality in Markovian quantum dynamics: role of temporal
sequencing of coupling to bath
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.10696v1
- Date: Wed, 20 Oct 2021 18:00:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-10 23:52:33.716065
- Title: Leggett-Garg inequality in Markovian quantum dynamics: role of temporal
sequencing of coupling to bath
- Title（参考訳）: マルコフ量子力学におけるレゲット・ガーグの不等式:浴へのカップリングの時間的シークエンシングの役割
- Authors: Sayan Ghosh, Anant V. Varma and Sourin Das
- Abstract要約: 2つの異なるユニタリ写像のパラメータの観点から、LGパラメータ$K_3$の解析式を求める。
これらの写像に対する LGI の最大違反は、よく知られた L "uders bound" を超えないことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.846808930414845
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study Leggett-Garg inequalities (LGIs) for a two level system (TLS)
undergoing Markovian dynamics described by unital maps. We find analytic
expression of LG parameter $K_{3}$ (simplest variant of LGIs) in terms of the
parameters of two distinct unital maps representing time evolution for
intervals: $t_{1}$ to $t_{2}$ and $t_{2}$ to $t_{3}$. We show that the maximum
violation of LGI for these maps can never exceed well known L\"{u}ders bound of
$K_{3}^{L\ddot{u}ders}=3/2$ over the full parameter space. We further show that
if the map for the time interval $t_{1}$ to $t_{2}$ is non-unitary unital then
irrespective of the choice of the map for interval $t_{2}$ to $t_{3}$ we can
never reach L\"{u}ders bound. On the other hand, if the measurement operator
eigenstates remain pure upon evolution from $t_{1}$ to $t_{2}$, then depending
on the degree of decoherence induced by the unital map for the interval $t_{2}$
to $t_{3}$ we may or may not obtain L\"{u}ders bound. Specifically, we find
that if the unital map for interval $t_{2}$ to $t_{3}$ leads to the shrinking
of the Bloch vector beyond half of its unit length, then achieving the bound
$K_{3}^{L\ddot{u}ders}$ is not possible. Hence our findings not only establish
a threshold for decoherence which will allow for $K_{3} =
K_{3}^{L\ddot{u}ders}$, but also demonstrate the importance of temporal
sequencing of the exposure of a TLS to Markovian baths in obtaining L\"{u}ders
bound.
- Abstract（参考訳）: マルコフ力学を単位写像で記述した2レベルシステム(TLS)におけるレゲット=ガルグ不等式(LGI)について検討する。
LG のパラメータ $K_{3}$ (LGIの単純変種) の解析式は、間隔の時間発展を表す2つの異なるユニタリ写像のパラメータ($t_{1}$ to $t_{2}$ and $t_{2}$ to $t_{3}$)の項で見つかる。
これらの写像に対する lgi の最大違反は、フルパラメータ空間上で $k_{3}^{l\ddot{u}ders}=3/2$ の上限を持つよく知られた l\"{u}ders を超えることはない。
さらに、時間区間 $t_{1}$ から $t_{2}$ への写像が非単位ユニタリであれば、区間 $t_{2}$ から $t_{3}$ への写像の選択に拘らず、L\"{u}ders を有界に到達することはできないことを示す。
一方、測定演算子の固有状態が、t_{1}$ から $t_{2}$ の進化によって純粋に保たれるならば、単位写像によって引き起こされる、$t_{2}$ から $t_{3}$ の間のデコヒーレンス度によっては、l\"{u}ders の束縛が得られるかもしれないし、得られないかもしれない。
具体的には、間隔 $t_{2}$ から $t_{3}$ へのユニタリ写像がブロッホベクトルの単位長の半分を超える縮小に繋がるならば、制限された $k_{3}^{l\ddot{u}ders}$ を達成することはできない。
したがって、この発見は、K_{3} = K_{3}^{L\ddot{u}ders}$を許容するデコヒーレンスのしきい値を確立するだけでなく、L\"{u}ders を有界とするマルコフ浴へのTLSの曝露の時間的シークエンシングの重要性も示している。
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