論文の概要: $H_2$-reducible matrices in six-dimensional mutually unbiased bases
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.13646v2
- Date: Thu, 28 Oct 2021 01:51:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-10 17:26:01.458756
- Title: $H_2$-reducible matrices in six-dimensional mutually unbiased bases
- Title（参考訳）: 6次元非バイアス基底における$H_2$還元可行列
- Authors: Xiaoyu Chen, Mengfan Liang, Mengyao Hu, Lin Chen
- Abstract要約: アイデンティティ行列を含む4つの6次元非バイアス基底(MUB)を見つけることは、量子情報における長年の未解決問題である。
もしそれらが存在するなら、4つの MUBs の$H$-reucible matrix はちょうど 9 つの 2 つのアダマール部分行列を持つことを示す。
この結果は,6次元MUBの存在の最新の進展を示すものである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.320472997908771
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Finding four six-dimensional mutually unbiased bases (MUBs) containing the
identity matrix is a long-standing open problem in quantum information. We show
that if they exist, then the $H_2$-reducible matrix in the four MUBs has
exactly nine $2\times2$ Hadamard submatrices. We apply our result to exclude
from the four MUBs some known CHMs, such as symmetric $H_2$-reducible matrix,
the Hermitian matrix, Dita family, Bjorck's circulant matrix, and Szollosi
family. Our results represent the latest progress on the existence of
six-dimensional MUBs.
- Abstract（参考訳）: アイデンティティ行列を含む4つの6次元非バイアス基底(MUB)を見つけることは、量子情報における長年の未解決問題である。
もしそれらが存在するなら、4つの MUB の$H_2$-reucible matrix はちょうど 9 つの$2\times 2$ Hadamard submatrice を持つことを示す。
この結果は、対称$H_2$-reucible matrix, Hermitian matrix, Dita family, Bjorck の循環行列, Szollosi family など、いくつかの既知の CHM の 4つの MUB から除外するために適用される。
この結果は,6次元MUBの存在の最新の進展を示す。
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