論文の概要: A Neural RDE-based model for solving path-dependent PDEs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.01123v1
• Date: Thu, 1 Jun 2023 20:19:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-05 17:50:37.718941
• Title: A Neural RDE-based model for solving path-dependent PDEs
• Title（参考訳）: 経路依存型PDEを解くニューラルネットワークRDEモデル
• Authors: Bowen Fang, Hao Ni, Yue Wu
• Abstract要約: 経路依存偏微分方程式(PPDE)の概念は、金融市場における経路依存偏微分の文脈で最初に導入された。 古典的な PDE と比較して、PPDE の解は無限次元空間変数を含む。 本稿では,PPDEを学習するための大まかなニューラル微分方程式(NRDE)に基づくモデルを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.6293920097580665
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The concept of the path-dependent partial differential equation (PPDE) was first introduced in the context of path-dependent derivatives in financial markets. Its semilinear form was later identified as a non-Markovian backward stochastic differential equation (BSDE). Compared to the classical PDE, the solution of a PPDE involves an infinite-dimensional spatial variable, making it challenging to approximate, if not impossible. In this paper, we propose a neural rough differential equation (NRDE)-based model to learn PPDEs, which effectively encodes the path information through the log-signature feature while capturing the fundamental dynamics. The proposed continuous-time model for the PPDE solution offers the benefits of efficient memory usage and the ability to scale with dimensionality. Several numerical experiments, provided to validate the performance of the proposed model in comparison to the strong baseline in the literature, are used to demonstrate its effectiveness.
• Abstract（参考訳）: 経路依存偏微分方程式(PPDE)の概念は、金融市場の経路依存微分の文脈で最初に導入された。 その半線型形式は後に非マルコフ的後方確率微分方程式 (BSDE) として同定された。 古典的な PDE と比較して、PPDE の解は無限次元空間変数を含むため、不可能ではないとしても近似が難しい。 本稿では,PPDE を学習するためのニューラル粗微分方程式 (NRDE) に基づくモデルを提案する。 提案したPPDEソリューションの連続時間モデルは、効率的なメモリ使用率と次元でスケールする能力の利点を提供する。 提案モデルの性能を文献の強い基準と比較するために,いくつかの数値実験を行い,その有効性を実証した。

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