論文の概要: A gravitationally induced decoherence model using Ashtekar variables

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.06397v1
• Date: Mon, 13 Jun 2022 18:03:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-09 12:30:46.852476
• Title: A gravitationally induced decoherence model using Ashtekar variables
• Title（参考訳）: アシュテカー変数を用いた重力誘起デコヒーレンスモデル
• Authors: Max Joseph Fahn, Kristina Giesel and Michael Kobler
• Abstract要約: 我々は、アシュテカール変数を用いた相対論的重力誘起デコヒーレンスモデルを導出する。 モデルは適切な幾何学時計を用いてゲージ不変レベルで定式化される。 ここでは、ここで解析されたモデルにおいて、第二マルコフ近似の適用が量子力学モデルのいくつかよりも単純ではない理由について議論する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the coupling of a scalar field to linearised gravity and derive a relativistic gravitationally induced decoherence model using Ashtekar variables. The model is formulated at the gauge invariant level using suitable geometrical clocks in the relational formalism, broadening existing gauge invariant formulations of decoherence models. For the construction of the Dirac observables we extend the known observable map by a kind of dual map where the role of clocks and constraints is interchanged. We also discuss a second choice of geometrical clocks existing in the ADM literature. Then we apply a reduced phase space quantisation on Fock space and derive the final master equation choosing a Gibbs state for the gravitational environment and using the projection operator technique. The resulting master equation is not automatically of Lindblad type, a starting point sometimes assumed for phenomenological models, but still involves a residual time dependence at the level of the effective operators in the master equation due to the form of the correlation functions that we express in terms of thermal Wightman functions. Furthermore, we discuss why in the model analysed here the application of a second Markov approximation in order to obtain a set of time independent effective system operators is less straightforward than in some of the quantum mechanical models.
• Abstract（参考訳）: 線形化重力へのスカラー場の結合を考え、アシュテカー変数を用いた相対論的重力誘起デコヒーレンスモデルを導出する。 このモデルは、リレーショナルフォーマリズムにおいて適切な幾何学的時計を用いてゲージ不変度で定式化され、デコヒーレンスモデルの既存のゲージ不変式を広くする。 ディラック可観測空間を構成するためには、既知の可観測写像を、時計と制約の役割が交換されるような双対写像の一種によって拡張する。 また、ADM文献に存在する幾何学時計の選択についても論じる。 次に、Fock空間上の位相空間の量子化を減らし、重力環境におけるギブス状態を選択し、射影演算子技術を用いて最終マスター方程式を導出する。 結果として得られたマスター方程式はリンドブラッド型ではなく、現象学モデルでしばしば仮定される出発点であるが、熱ワイトマン関数で表現する相関関数の形式のためにマスター方程式の有効作用素のレベルでの残留時間依存性も含んでいる。 さらに、ここで解析されたモデルにおいて、時間独立な実効系作用素の集合を得るための2番目のマルコフ近似の適用は、いくつかの量子力学モデルよりも単純ではないことを議論する。

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