論文の概要: Quadratic improvement on accuracy of approximating pure quantum states
and unitary gates by probabilistic implementation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.05531v4
- Date: Thu, 3 Feb 2022 15:22:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-08 12:26:24.522857
- Title: Quadratic improvement on accuracy of approximating pure quantum states
and unitary gates by probabilistic implementation
- Title（参考訳）: 確率的実装による純量子状態とユニタリゲートの近似精度の二次的改善
- Authors: Seiseki Akibue, Go Kato, Seiichiro Tani
- Abstract要約: 確率的符号化は「決定論的」な符号化に必要なビット長を半減することを示す。
また,純状態の所定の部分集合を用いることで,純状態の近似精度を2次的に向上させることができることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1485350418225244
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Pure quantum states are often approximately encoded as classical bit strings
such as those representing probability amplitudes and those describing circuits
that generate the quantum states. The crucial quantity is the minimum length of
classical bit strings from which the original pure states are approximately
reconstructible. We derive asymptotically tight bounds on the minimum bit
length required for probabilistic encodings with which one can approximately
reconstruct the original pure state as an ensemble of the quantum states
encoded in classical strings. We also show that such a probabilistic encoding
asymptotically halves the bit length required for "deterministic" ones. This is
based on the fact that the accuracy of approximating pure states by using a
given subset of pure states can be increased quadratically if we use ensembles
of pure states in the subset. Moreover, we show that a similar fact holds when
we consider the approximation of unitary gates by using a given subset of
unitary gates. This improves the reduction rate of the circuit size by using
probabilistic circuit synthesis compared to previous results. This also
demonstrates that the reduction is possible even for low-accuracy circuit
synthesis, which might improve the accuracy of various NISQ algorithms.
- Abstract（参考訳）: 純量子状態はしばしば、確率振幅や量子状態を生成する回路を記述するような古典的なビット列として符号化される。
重要な量は、元の純状態がほぼ再構成可能な古典ビット文字列の最小長である。
我々は、古典弦で符号化された量子状態のアンサンブルとして元の純粋状態を概ね再構成できる確率的符号化に必要な最小ビット長の漸近的にタイトな境界を導出する。
また、このような確率的符号化は「決定論的」な符号化に必要なビット長を漸近的に半減させることを示す。
これは、純状態の任意の部分集合を用いた純状態近似の精度が、部分集合における純状態のアンサンブルを用いると二次的に増加するという事実に基づいている。
さらに,単位ゲートの特定の部分集合を用いて単位ゲートの近似を考えると,同様の事実が成立することを示す。
これにより、前の結果と比較して確率的回路合成を用いて回路サイズの低減率を向上させることができる。
これはまた、低精度回路合成においても削減が可能であり、様々なNISQアルゴリズムの精度が向上することを示した。
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