論文の概要: Efficient Representation for Simulating U(1) Gauge Theories on Digital Quantum Computers at All Values of the Coupling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.08015v1
• Date: Mon, 15 Nov 2021 19:00:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-08 02:07:17.010678
• Title: Efficient Representation for Simulating U(1) Gauge Theories on Digital Quantum Computers at All Values of the Coupling
• Title（参考訳）: デジタル量子コンピュータ上のu(1)ゲージ理論をカップリングのすべての値でシミュレートする効率的な表現
• Authors: Christian W. Bauer and Dorota M. Grabowska
• Abstract要約: 指数収束を持つ格子 U(1) ゲージ理論の表現を導出する。 4つの格子サイトを持つ (2+1) 次元の場合、プラケット作用素の期待値は格子サイト当たりの7つの状態で計算できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We derive a representation for a lattice U(1) gauge theory with exponential convergence in the number of states used to represent each lattice site that is applicable at all values of the coupling. At large coupling, this representation is equivalent to the Kogut-Susskind electric representation, which is known to provide a good description in this region. At small coupling, our approach adjusts the maximum magnetic field that is represented in the digitization as in this regime the low-lying eigenstates become strongly peaked around zero magnetic field. Additionally, we choose a representation of the electric component of the Hamiltonian that gives minimal violation of the canonical commutation relation when acting upon low-lying eigenstates, motivated by the Nyquist-Shannon sampling theorem. For (2+1) dimensions with 4 lattice sites the expectation value of the plaquette operator can be calculated with only 7 states per lattice site with per-mille level accuracy for all values of the coupling constant.
• Abstract（参考訳）: 我々は、結合のすべての値に適用可能な各格子点を表すために使用される状態の数に指数収束を持つ格子 u(1) ゲージ理論の表現を導出する。 大規模な結合では、この表現はコグト・ススキンドの電気表現と等価であり、この領域において良い記述を提供することが知られている。 この方法では、低次固有状態がゼロ磁場の周囲で強くピークとなるように、小さなカップリングでは、デジタル化で表される最大磁場を調整する。 さらに,nyquist-shannonサンプリング定理に動機づけられた低次固有状態に対する作用において,標準交換関係の最小違反を与えるハミルトニアンの電気成分の表現を選択する。 4つの格子サイトを持つ (2+1) 次元の場合、格子サイトごとのプラケット演算子の期待値は、結合定数の全ての値に対してmilleレベル精度で7つの状態で計算できる。

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