論文の概要: Statistical ensembles for phase coexistence states specified by
noncommutative additive observables
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.10532v2
- Date: Sun, 29 May 2022 09:28:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-07 08:10:53.372540
- Title: Statistical ensembles for phase coexistence states specified by
noncommutative additive observables
- Title（参考訳）: 非可換加法観測による位相共存状態の統計的アンサンブル
- Authors: Yasushi Yoneta, Akira Shimizu
- Abstract要約: 相共存状態における共存相は、温度や化学ポテンシャルなどの熱力学的力によって区別できない。
相共存状態を調べるためには、相共存相を識別するすべての添加可観測物がマクロ的に定値であるアンサンブルを用いる必要がある。
本稿では, 1次位相遷移領域においても, 加法的観測値が常にマクロ的に定値であるような新しいアンサンブルのクラスを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Coexisting phases in a phase coexistence state cannot be distinguished by
thermodynamic forces, such as temperature and chemical potential, because the
forces take the same values over all coexisting phases. Therefore, to
investigate a phase coexistence state, it is necessary to employ an ensemble in
which all additive observables that distinguish the coexisting phases have
macroscopically definite values. Although the microcanonical ensemble is
conventionally employed as such an ensemble, it becomes ill-defined when some
of the additive observables do not commute with each other, and a new ensemble
has been craved. We propose a novel class of ensembles such that the additive
observables, which are generally noncommutative, always have macroscopically
definite values even in a first-order phase transition region. Using these
ensembles, we propose a concrete method to construct phase coexistence states
of general quantum systems. Furthermore, these ensembles are convenient for
practical calculations because of good analytic properties. To demonstrate that
our formulation successfully gives phase coexistence states of quantum systems,
we apply it to a two-dimensional system whose coexisting phases are
distinguished by an additive observable (order parameter) that does not commute
with the Hamiltonian. To the author's best knowledge, this is the first work
that obtains phase coexistence states separated by phase interfaces at finite
temperature in such a quantum system.
- Abstract（参考訳）: 相共存状態における共存相は、すべての相共存相に対して同じ値を取るため、温度や化学ポテンシャルのような熱力学的力では区別できない。
したがって、相共存状態を調べるためには、相共存相を識別する全ての添加可観測物がマクロ的に定値であるアンサンブルを用いる必要がある。
従来のマイクロカノニカル・アンサンブルはこのようなアンサンブルとして用いられるが、一部の添加物が相互に通勤せず、新しいアンサンブルが刻まれている場合には、不確定となる。
一階位相遷移領域においても、一般に非可換な加法的観測値が常にマクロ的に定値であるような新しいアンサンブルのクラスを提案する。
これらのアンサンブルを用いて,一般量子系の位相共存状態を構成するための具体的手法を提案する。
さらに、これらのアンサンブルは解析的性質の良さから実用的な計算に便利である。
この定式化が量子系の相共存状態をうまく与えることを証明するために、ハミルトニアンに可換でない加法可観測(次数パラメータ)によって相が区別される二次元系に適用する。
著者の知る限りでは、このような量子系の有限温度で位相界面によって分離された相共存状態を得る最初の研究である。
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