論文の概要: Statistical Mechanics of Random Mixed State Ensembles with Fixed Energy
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.00809v1
- Date: Fri, 01 Aug 2025 17:43:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-04 18:08:53.975092
- Title: Statistical Mechanics of Random Mixed State Ensembles with Fixed Energy
- Title（参考訳）: 固定エネルギーを用いたランダム混合状態の統計力学
- Authors: Harry J. D. Miller,
- Abstract要約: 混合状態アンサンブルは、ランダム密度行列の統計的性質を特徴付ける確率分布である。
固定平均エネルギーを持つランダム状態の特性を考慮し、この枠組みを拡張した。
これにより、ランダム混合状態のマイクロカノニカルアンサンブルが生じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Mixed state ensembles such as the Bures-Hall and Hilbert-Schmidt measure are probability distributions that characterise the statistical properties of random density matrices and can be used to determine the typical features of mixed quantum states. Here we extend this framework by considering the properties of random states with fixed average energy, and the ensemble-averaged density matrix is derived under this additional physical constraint. This gives rise to a type of microcanonical ensemble for random mixed states and we connect its properties to a statistical mechanical entropy and temperature. Our results are illustrated using a variety of simple spin systems, and we find that they can exhibit exotic features such as phase transitions in the absence of interactions and finite relative energy fluctuations in the thermodynamic limit.
- Abstract（参考訳）: ブール・ハル測度やヒルベルト・シュミット測度のような混合状態アンサンブルは、ランダム密度行列の統計的性質を特徴づける確率分布であり、混合量子状態の典型的特徴を決定するために用いられる。
ここでは、固定平均エネルギーを持つランダム状態の性質を考慮して、この枠組みを拡張し、この追加の物理的制約の下で、アンサンブル平均密度行列を導出する。
これにより、ランダムな混合状態のマイクロカノニカルアンサンブルが生まれ、その性質を統計力学的エントロピーと温度に結びつける。
この結果は, 様々な単純なスピン系を用いて説明され, 相互作用の欠如による相転移や熱力学限界における有限相対エネルギー揺らぎなどのエキゾチックな特徴を示す。
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