論文の概要: Statistical ensembles for phase coexistence states specified by noncommutative additive observables

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.10532v4
• Date: Mon, 5 Jun 2023 11:30:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-07 06:02:07.573003
• Title: Statistical ensembles for phase coexistence states specified by noncommutative additive observables
• Title（参考訳）: 非可換加法観測による位相共存状態の統計的アンサンブル
• Authors: Yasushi Yoneta, Akira Shimizu
• Abstract要約: 一般化アンサンブルを非可換加法的可観測性によって定義された相共存状態に適用できるように拡張する。 このアンサンブルが一般量子系の相共存状態に対応する密度行列を正しく与えていることを証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A phase coexistence state cannot be specified uniquely by any intensive parameters, such as the temperature and the magnetic field, because they take the same values over all coexisting phases. It can be specified uniquely only by an appropriate set of additive observables. Hence, to analyze phase coexistence states the statistical ensembles that are specified by additive observables have been employed, such as the microcanonical and restricted ensembles. However, such ensembles are ill-defined or ill-behaved when some of the additive observables do not commute with each other. Here, we solve this fundamental problem by extending a generalized ensemble in such a way that it is applicable to phase coexistence states which are specified by noncommutative additive observables. We prove that this ensemble correctly gives the density matrix corresponding to phase coexistence states of general quantum systems as well as the thermodynamic functions. Furthermore, these ensembles are convenient for practical calculations because of good analytic properties and useful formulas by which temperature and other intensive parameters are directly obtained from the expectation values of the additive observables. As a demonstration, we apply our formulation to a two-dimensional system whose phase coexistence states are specified by an additive observable (order parameter) that does not commute with the Hamiltonian.
• Abstract（参考訳）: 相共存状態は、すべての相が同じ値を取るため、温度や磁場などの集中的なパラメータによって一意に特定することはできない。 それは適切な加法観測器のセットによってのみ一意に指定できる。 したがって、位相共存を解析するために、添加物によって特定される統計アンサンブル(マイクロカノニカルや制限されたアンサンブルなど)が採用されている。 しかし、これらのアンサンブルは、いくつかの付加的な可観測性が相互に可換でない場合に不定義または非可換である。 本稿では、非可換加法的可観測性によって特定される位相共存状態に適用できるように一般化アンサンブルを拡張して、この基本問題を解く。 このアンサンブルにより、一般量子系の位相共存状態と熱力学的関数に対応する密度行列が正しく与えられることが証明される。 さらに、これらのアンサンブルは、優れた解析的性質と、加法観測器の期待値から温度やその他の集中パラメータを直接得られる有用な公式により、実用的な計算に有用である。 実演として、ハミルトニアンと可換でない加法的可観測(次数パラメータ)により位相共存状態が指定される2次元系に我々の定式化を適用する。

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