論文の概要: Revisiting Born's rule through Uhlhorn's and Gleason's theorems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.10758v1
• Date: Sun, 21 Nov 2021 07:54:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-07 06:29:36.480960
• Title: Revisiting Born's rule through Uhlhorn's and Gleason's theorems
• Title（参考訳）: uhlhorn と gleason の定理による born の法則の再検討
• Authors: Alexia Auffeves and Philippe Grangier
• Abstract要約: 本稿では,「文脈,システム,モダリティ」という簡単な公理の集合に基づいて,ボルンの規則を得る(あるいは推論する)ための議論を示す。 ここでは、これらの仮説の中で不可欠なもの(異なる文脈を関連づけるユニタリ変換の必要性)が取り除かれることを示し、ウルホーンの定理の必然的な結果と見なされる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In a previous article [1] we presented an argument to obtain (or rather infer) Born's rule, based on a simple set of axioms named "Contexts, Systems and Modalities" (CSM). In this approach there is no "emergence", but the structure of quantum mechanics can be attributed to an interplay between the quantized number of modalities that are accessible to a quantum system, and the continuum of contexts that are required to define these modalities. The strong link of this derivation with Gleason's theorem was emphasized, with the argument that CSM provides a physical justification for Gleason's hypotheses. Here we extend this result by showing that an essential one among these hypotheses - the need of unitary transforms to relate different contexts - can be removed and is better seen as a necessary consequence of Uhlhorn's theorem.
• Abstract（参考訳）: 前回の記事[1]では、"Contexts, Systems and Modalities"(CSM)と呼ばれる単純な公理のセットに基づいて、Bornのルールを得る(あるいは推論する)ための議論を提示した。 このアプローチでは「緊急性」は存在しないが、量子力学の構造は量子系でアクセス可能なモーダルの量子化数と、これらのモーダル性を定義するのに必要なコンテキストの連続体との間の相互作用に起因している。 この導出とグリーソンの定理の強いつながりが強調され、csmはグリーソンの仮説の物理的正当化を提供するという主張が強調された。 ここでは、これらの仮説(異なる文脈を関連付けるためのユニタリ変換の必要性)の中で本質的なものは取り除くことができ、ウルホーンの定理の必要帰結としてよりよく見なされることを示すことによって、この結果を拡張する。

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