論文の概要: Gleason's Theorem for a Qubit as Part of a Composite System
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.15607v1
- Date: Wed, 19 Nov 2025 16:53:58 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-20 15:51:28.906134
- Title: Gleason's Theorem for a Qubit as Part of a Composite System
- Title（参考訳）: 複合システムとしての量子ビットの理論
- Authors: Vincenzo Fiorentino, Stefan Weigert,
- Abstract要約: 我々は、Gleasonの定理を、合成量子系を記述する標準公理を呼び出すことによって、キュービットの2次元ヒルベルト空間に拡張する。
測定結果に割り当てられる確率は、システム自体に考慮されているか、より大きなシステムのサブシステムとして考慮されているかに依存してはならない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We extend Gleason's theorem to the two-dimensional Hilbert space of a qubit by invoking the standard axiom that describes composite quantum systems. The tensor-product structure allows us to derive density matrices and Born's rule for $d=2$ from a simple requirement: the probabilities assigned to measurement outcomes must not depend on whether a system is considered on its own or as a subsystem of a larger one. In line with Gleason's original theorem, our approach assigns probabilities only to projection-valued measures, while other known extensions rely on considering more general classes of measurements.
- Abstract（参考訳）: 我々は、Gleasonの定理を、合成量子系を記述する標準公理を呼び出すことによって、キュービットの2次元ヒルベルト空間に拡張する。
テンソル積構造は、密度行列とボルンの規則を、単純な要件から導出することができる: 測定結果に割り当てられた確率は、系が自身で考慮されているか、より大きな系のサブシステムであるかどうかに依存してはならない。
グリーソンの原定理に従って、我々のアプローチは射影値の測度のみに確率を割り当てるが、他の既知の拡張はより一般的な測度のクラスを考えることに頼っている。
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