論文の概要: Solving systems of Boolean multivariate equations with quantum annealing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.13224v2
- Date: Tue, 8 Feb 2022 07:00:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-06 21:40:02.149791
- Title: Solving systems of Boolean multivariate equations with quantum annealing
- Title（参考訳）: 量子アニールを用いたブール多変量方程式の解系
- Authors: Sergi Ramos-Calderer, Carlos Bravo-Prieto, Ruge Lin, Emanuele Bellini,
Marc Manzano, Najwa Aaraj and Jos\'e I. Latorre
- Abstract要約: 二項体上の多項式系は暗号、符号化理論、計算機代数において重要な応用を持つ。
量子アニールプラットフォームによって解けるハミルトニアンに問題を埋め込むための様々な方法を提案する。
探索空間を繰り返すことで、ハミルトン問題を改善するために反復的なアプローチを採用する機械認識アルゴリズムを設計する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1699027359021665
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Polynomial systems over the binary field have important applications,
especially in symmetric and asymmetric cryptanalysis, multivariate-based
post-quantum cryptography, coding theory, and computer algebra. In this work,
we study the quantum annealing model for solving Boolean systems of
multivariate equations of degree 2, usually referred to as the Multivariate
Quadratic problem. We present different methodologies to embed the problem into
a Hamiltonian that can be solved by available quantum annealing platforms. In
particular, we provide three embedding options, and we highlight their
differences in terms of quantum resources. Moreover, we design a
machine-agnostic algorithm that adopts an iterative approach to better solve
the problem Hamiltonian by repeatedly reducing the search space. Finally, we
use D-Wave devices to successfully implement our methodologies on several
instances of the Multivariate Quadratic problem.
- Abstract（参考訳）: 二項体上の多項式系は、特に対称および非対称な暗号解析、多変量に基づくポスト量子暗号、符号化理論、計算機代数において重要な応用を持つ。
本研究では、次数2の多変量方程式のブール系を解くための量子アニールモデルについて、通常、多変量二次問題(multivariate Quadratic problem)と呼ばれる。
我々は、利用可能な量子アニーリングプラットフォームによって解くことができるハミルトニアンに問題を組み込む異なる手法を提案する。
特に、我々は3つの埋め込みオプションを提供し、量子リソースの観点からそれらの違いを強調します。
さらに,探索空間を繰り返すことでハミルトン問題を改善するために,反復的手法を採用する機械認識アルゴリズムを設計する。
最後に、D-Wave デバイスを用いて、多変量二次問題のいくつかの事例に対して、我々の方法論をうまく実装する。
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