論文の概要: Variational quantum algorithm based on Lagrange polynomial encoding to solve differential equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.16363v3
- Date: Sat, 07 Jun 2025 17:01:09 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-10 16:33:08.738019
- Title: Variational quantum algorithm based on Lagrange polynomial encoding to solve differential equations
- Title（参考訳）: ラグランジュ多項式符号化に基づく変分量子アルゴリズムによる微分方程式の解法
- Authors: Josephine Hunout, Sylvain Laizet, Lorenzo Iannucci,
- Abstract要約: 本稿では、ラグランジュ符号化と微分量子回路を組み合わせた新しい変分量子アルゴリズム(VQA)の2つの異なるアーキテクチャを導入する。
提案した新しいVQAは, 従来の変分量子アルゴリズムと比較してゲートの複雑さが小さくなり, 解の類似性や品質が向上することが示されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Differential equations (DEs) serve as the cornerstone for a wide range of scientific endeavors, their solutions weaving through the core of diverse fields such as structural engineering, fluid dynamics, and financial modeling. DEs are notoriously hard to solve, due to their intricate nature, and finding solutions to DEs often exceeds the capabilities of traditional computational approaches. Recent advances in quantum computing have triggered a growing interest from researchers for the design of quantum algorithms for solving DEs. In this work, we introduce two different architectures of a novel variational quantum algorithm (VQA) with Lagrange polynomial encoding in combination with derivative quantum circuits using the Hadamard test differentiation to approximate the solution of DEs. To demonstrate the potential of our new VQA, two well-known ordinary differential equations are used: the damped mass-spring system from a given initial condition and the Poisson equation for periodic, Dirichlet, and Neumann boundary conditions. It is shown that the proposed new VQA has a reduced gate complexity compared to previous variational quantum algorithms, for a similar or better quality of the solution.
- Abstract（参考訳）: 微分方程式(DE)は、幅広い科学的取り組みの基盤となり、その解は構造工学、流体力学、金融モデリングなどの様々な分野のコアを織り込む。
DEは複雑な性質のため解決が難しいことで知られており、DESに対する解決策を見つけることは、しばしば従来の計算手法の能力を超える。
量子コンピューティングの最近の進歩は、DESを解く量子アルゴリズムの設計に対する研究者の関心が高まりつつある。
本研究では,新しい変分量子アルゴリズム(VQA)とラグランジュ多項式の2つの異なるアーキテクチャを,アダマールテスト微分を用いた微分量子回路と組み合わせて導入し,DESの解を近似する。
新しいVQAのポテンシャルを示すために、与えられた初期状態からの減衰質量ばね系と周期的、ディリクレ、ノイマン境界条件に対するポアソン方程式の2つのよく知られた常微分方程式が用いられる。
提案した新しいVQAは, 従来の変分量子アルゴリズムと比較してゲートの複雑さが小さくなり, 解の類似性や品質が向上することが示されている。
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