論文の概要: Optimal convergence rate in the quantum Zeno effect for open quantum systems in infinite dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.13911v4
• Date: Wed, 5 Oct 2022 12:01:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-06 17:41:36.967163
• Title: Optimal convergence rate in the quantum Zeno effect for open quantum systems in infinite dimensions
• Title（参考訳）: 無限次元開量子系に対する量子ゼノ効果の最適収束速度
• Authors: Tim M\"obus and Cambyse Rouz\'e
• Abstract要約: オープン量子系において、量子ゼノ効果は与えられた量子演算の頻繁な応用である。 我々は、明示的な誤差境界を証明することによって、Zeno列の$tfrac1n$の最適収束率を証明した。 ゼノ効果の収束結果を2方向に一般化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5229257192293197
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In open quantum systems, the quantum Zeno effect consists in frequent applications of a given quantum operation, e.g.~a measurement, used to restrict the time evolution (due e.g.~to decoherence) to states that are invariant under the quantum operation. In an abstract setting, the Zeno sequence is an alternating concatenation of a contraction operator (quantum operation) and a $C_0$-contraction semigroup (time evolution) on a Banach space. In this paper, we prove the optimal convergence rate of order $\tfrac{1}{n}$ of the Zeno sequence by proving explicit error bounds. For that, we derive a new Chernoff-type $\sqrt{n}$-Lemma, which we believe to be of independent interest. Moreover, we generalize the convergence result for the Zeno effect in two directions: We weaken the assumptions on the generator, inducing the Zeno dynamics generated by an unbounded generator and we improve the convergence to the uniform topology. Finally, we provide a large class of examples arising from our assumptions.
• Abstract（参考訳）: オープン量子システムでは、量子ゼノ効果は与えられた量子演算、例えば-a測定の頻繁な応用であり、量子演算の下で不変な状態への時間発展(例えば-to decoherence)を制限するために用いられる。 抽象的な設定では、ゼノ列は収縮作用素(量子演算)とバナッハ空間上の$C_0$-抽出半群(時間発展)の交互連結である。 本稿では、明示的な誤差境界を証明することにより、Zeno列の次数$\tfrac{1}{n}$の最適収束率を証明する。 そのため、新たなチャーンオフ型$\sqrt{n}$-lemma を導出します。 さらに、Zeno効果の収束結果を2つの方向に一般化する: 生成子に対する仮定を弱め、非有界生成子によって生成されたZenoダイナミクスを誘導し、均一位相への収束を改善する。 最後に、仮定から生じる多くの例を挙げます。

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