論文の概要: Entropic Quantum Central Limit Theorem and Quantum Inverse Sumset Theorem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.14385v1
• Date: Thu, 25 Jan 2024 18:43:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-26 13:31:28.842283
• Title: Entropic Quantum Central Limit Theorem and Quantum Inverse Sumset Theorem
• Title（参考訳）: エントロピック量子中心極限定理と量子逆サマセット定理
• Authors: Kaifeng Bu, Weichen Gu, Arthur Jaffe
• Abstract要約: 我々は、離散変数量子系におけるエントロピー的、量子中心極限定理と量子逆和集合定理を確立する。 この研究の副産物は、量子ルザの発散に基づく状態の非安定化の性質を定量化する魔法の尺度である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We establish an entropic, quantum central limit theorem and quantum inverse sumset theorem in discrete-variable quantum systems describing qudits or qubits. Both results are enabled by using our recently-discovered quantum convolution. We show that the exponential rate of convergence of the entropic central limit theorem is bounded by the magic gap. We also establish an ``quantum, entropic inverse sumset theorem,'' by introducing a quantum doubling constant. Furthermore, we introduce a ``quantum Ruzsa divergence'', and we pose a conjecture called ``convolutional strong subaddivity,'' which leads to the triangle inequality for the quantum Ruzsa divergence. A byproduct of this work is a magic measure to quantify the nonstabilizer nature of a state, based on the quantum Ruzsa divergence.
• Abstract（参考訳）: 離散変数量子系において、量子中心極限定理と量子逆和集合定理を定式化し、quditsやqubitsを記述する。 どちらの結果も、最近発見された量子畳み込みを用いて実現できます。 エントロピー中心極限定理の指数収束速度はマジックギャップによって制限されていることを示す。 また、量子二重化定数を導入することで ``quantum, entropic inverse sumset theorem''' を確立する。 さらに、我々は '`quantum Ruzsa divergence' を導入し、'`convolutional strong subaddivity'' と呼ばれる予想を示し、これは量子的 Ruzsa divergence の三角形の不等式をもたらす。 この研究の副産物は、量子ルザの発散に基づく状態の非安定化の性質を定量化する魔法の尺度である。

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