論文の概要: Neural Symplectic Integrator with Hamiltonian Inductive Bias for the Gravitational $N$-body Problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.15631v1
• Date: Sun, 28 Nov 2021 16:15:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-12-01 16:53:00.217602
• Title: Neural Symplectic Integrator with Hamiltonian Inductive Bias for the Gravitational $N$-body Problem
• Title（参考訳）: 重力n$-body問題に対するハミルトニアン帰納的バイアスをもつ神経シンプレクティック積分器
• Authors: Maxwell X. Cai, Simon Portegies Zwart, Damian Podareanu
• Abstract要約: 本稿では,ハミルトニアンを2体に分割する神経的な$N$ボディ積分器と,NNと近似する相互作用部について述べる。 我々の神経シンプレクティックな$N$ボディコードは、従来の$N$ボディインテグレータから得られる真実のダイナミクスから逸脱することなく、一般的な3体システムを105ドルのステップで統合します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The gravitational $N$-body problem, which is fundamentally important in astrophysics to predict the motion of $N$ celestial bodies under the mutual gravity of each other, is usually solved numerically because there is no known general analytical solution for $N>2$. Can an $N$-body problem be solved accurately by a neural network (NN)? Can a NN observe long-term conservation of energy and orbital angular momentum? Inspired by Wistom & Holman (1991)'s symplectic map, we present a neural $N$-body integrator for splitting the Hamiltonian into a two-body part, solvable analytically, and an interaction part that we approximate with a NN. Our neural symplectic $N$-body code integrates a general three-body system for $10^{5}$ steps without diverting from the ground truth dynamics obtained from a traditional $N$-body integrator. Moreover, it exhibits good inductive bias by successfully predicting the evolution of $N$-body systems that are no part of the training set.
• Abstract（参考訳）: 互いの重力下でのN$天体の運動を予測するために、天体物理学において基本的に重要である重力$N$体問題は、通常、N>2$の一般的な解析解がないため、数値的に解決される。 n$-body問題はニューラルネットワーク(nn)によって正確に解決できるか? NNはエネルギーと軌道角運動量の長期保存を観測できるのか? Wistom & Holman (1991) のシンプレクティックマップに触発されて、ハミルトニアンを2体に分割する神経的な$N$ボディ積分器と、NNと近似する相互作用部を提示する。 私たちのニューラルシンプレクティックな$n$-bodyコードは、従来の$n$-bodyインテグレータから得られた基底真理ダイナミクスから逸脱することなく、一般的な3体システムを$10^{5}$ステップで統合します。 さらに、トレーニングセットに含まれないn$ボディーシステムの進化をうまく予測することで、優れた帰納的バイアスを示す。

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