論文の概要: Long-range entanglement from measuring symmetry-protected topological
phases
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.01519v2
- Date: Thu, 6 Jan 2022 17:19:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-06 02:00:48.802417
- Title: Long-range entanglement from measuring symmetry-protected topological
phases
- Title（参考訳）: 対称性に保護された位相位相の長距離エンタングルメント
- Authors: Nathanan Tantivasadakarn, Ryan Thorngren, Ashvin Vishwanath, Ruben
Verresen
- Abstract要約: 多体量子状態の基本的な区別は、短距離と長距離の絡み合いを持つ状態である(SREとLRE)。
ここでは、LREが対称性保護トポロジカル(SPT)位相の測定を行う際に現れることを確かめる。
これにより、SPTフェーズをリソースとしてLREを作成するための新しい実用的なツールが導入された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A fundamental distinction between many-body quantum states are those with
short- and long-range entanglement (SRE and LRE). The latter cannot be created
by finite-depth circuits, underscoring the nonlocal nature of Schr\"odinger cat
states, topological order, and quantum criticality. Remarkably, examples are
known where LRE is obtained by performing single-site measurements on SRE, such
as the toric code from measuring a sublattice of a 2D cluster state. However, a
systematic understanding of when and how measurements of SRE give rise to LRE
is still lacking. Here we establish that LRE appears upon performing
measurements on symmetry protected topological (SPT) phases -- of which the
cluster state is one example. For instance, we show how to implement the
Kramers-Wannier transformation, by adding a cluster SPT to an input state
followed by measurement. This transformation naturally relates states with SRE
and LRE. An application is the realization of double-semion order when the
input state is the $\mathbb Z_2$ Levin-Gu SPT. Similarly, the addition of
fermionic SPTs and measurement leads to an implementation of the Jordan-Wigner
transformation of a general state. More generally, we argue that a large class
of SPT phases protected by $G \times H$ symmetry gives rise to anomalous LRE
upon measuring $G$-charges. This introduces a new practical tool for using SPT
phases as resources for creating LRE, and uncovers the classification result
that all states related by sequentially gauging Abelian groups or by
Jordan-Wigner transformation are in the same equivalence class, once we augment
finite-depth circuits with single-site measurements. In particular, any
topological or fracton order with a solvable finite gauge group can be obtained
from a product state in this way.
- Abstract（参考訳）: 多体量子状態の基本的な区別は、短距離と長距離の絡み合いを持つもの(SREとLRE)である。
後者は、schr\"odinger cat状態、位相次数、量子臨界性の非局所的性質を基礎として、有限深さ回路では作成できない。
注目すべきは、2Dクラスタ状態のサブラティティクスの測定からトーリックコードなどのSREの単一サイト計測を行うことで、LREが得られた例が知られていることである。
しかし、SREの測定がLREにどのような影響を及ぼすかという体系的な理解はいまだに欠けている。
ここでは、LREが対称性保護トポロジカル位相(SPT)の測定を行い、クラスター状態が一例であることを示す。
例えば、クラスタSPTを入力状態に追加し、次に測定することで、Kramers-Wannier変換の実装方法を示す。
この変換は自然に状態とSREとLREを関連付ける。
応用は、入力状態が$\mathbb Z_2$ Levin-Gu SPT であるときの倍数順序の実現である。
同様に、フェルミオンSPTの追加と測定は、一般的な状態のジョーダン・ウィグナー変換の実装につながる。
より一般に、g \times h$ 対称性によって保護されるspt相の大きなクラスは、$g$-chargesを測定すると異常なlreをもたらすと主張する。
これにより、SPT位相を資源としてLREを作成するための新しい実用的なツールを導入し、Abelian群やJordan-Wigner変換に関連する全ての状態が同一同値クラスにあるという分類結果を明らかにする。
特に、可解な有限ゲージ群を持つ位相的あるいはフラクトン次数は、この方法で積状態から得ることができる。
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