論文の概要: Non-invertible symmetry-protected topological order in a group-based cluster state

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.09272v2
• Date: Wed, 12 Jun 2024 06:35:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-13 23:13:33.929199
• Title: Non-invertible symmetry-protected topological order in a group-based cluster state
• Title（参考訳）: 群ベースクラスタ状態における非可逆対称性保護トポロジー次数
• Authors: Christopher Fechisin, Nathanan Tantivasadakarn, Victor V. Albert,
• Abstract要約: 基底状態が$Gtimes textRep(G)$-symmetric状態である群ベースのパウリ作用素からなる一次元安定化器ハミルトニアンを導入する。 この状態は、$Gtimes textRep(G)$対称性によって保護される対称性保護位相(SPT)相にあり、双対性引数によって対称積状態と異なることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5461938536945721
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Despite growing interest in beyond-group symmetries in quantum condensed matter systems, there are relatively few microscopic lattice models explicitly realizing these symmetries, and many phenomena have yet to be studied at the microscopic level. We introduce a one-dimensional stabilizer Hamiltonian composed of group-based Pauli operators whose ground state is a $G\times \text{Rep}(G)$-symmetric state: the $G \textit{ cluster state}$ introduced in Brell, New Journal of Physics 17, 023029 (2015) [at http://doi.org/10.1088/1367-2630/17/2/023029]. We show that this state lies in a symmetry-protected topological (SPT) phase protected by $G\times \text{Rep}(G)$ symmetry, distinct from the symmetric product state by a duality argument. We identify several signatures of SPT order, namely protected edge modes, string order parameters, and topological response. We discuss how $G$ cluster states may be used as a universal resource for measurement-based quantum computation, explicitly working out the case where $G$ is a semidirect product of abelian groups.
• Abstract（参考訳）: 量子凝縮物質系における超群対称性への関心は高まっているが、これらの対称性を明示的に実現している顕微鏡格子モデルは比較的少なく、多くの現象はまだ顕微鏡レベルで研究されていない。 基底状態が$G\times \text{Rep}(G)$-symmetric state: $G \textit{ cluster state}$ introduced in Brell, New Journal of Physics 17, 023029 (2015) [at http://doi.org/10.1088/1367-2630/17/2/023029]。 この状態は、$G\times \text{Rep}(G)$対称性によって保護される対称性保護位相(SPT)相にあり、双対性引数によって対称積状態と異なることを示す。 我々は,SPT順序のいくつかのシグネチャ,すなわち保護エッジモード,文字列順序パラメータ,トポロジカル応答を同定する。 我々は、$G$のクラスター状態が、測定に基づく量子計算の普遍的な資源としてどのように使われるかについて議論し、$G$がアーベル群の半直積である場合を明示的に解決する。

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