論文の概要: Long-range entanglement from measuring symmetry-protected topological phases
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.01519v3
- Date: Sat, 8 Jun 2024 16:13:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-12 06:17:55.019895
- Title: Long-range entanglement from measuring symmetry-protected topological phases
- Title（参考訳）: 対称性に保護された位相位相の長距離エンタングルメント
- Authors: Nathanan Tantivasadakarn, Ryan Thorngren, Ashvin Vishwanath, Ruben Verresen,
- Abstract要約: 多体量子状態の基本的な区別は、短距離と長距離の絡み合いを持つ状態である(SREとLRE)。
ここでは,対称性保護トポロジカル(SPT)位相の測定を行う際にLREが現れることを確かめる。
本稿では,SPTフェーズをLRE作成のリソースとして利用するための新しい実用的なツールを紹介する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A fundamental distinction between many-body quantum states are those with short- and long-range entanglement (SRE and LRE). The latter cannot be created by finite-depth circuits, underscoring the nonlocal nature of Schr\"odinger cat states, topological order, and quantum criticality. Remarkably, examples are known where LRE is obtained by performing single-site measurements on SRE, such as the toric code from measuring a sublattice of a 2D cluster state. However, a systematic understanding of when and how measurements of SRE give rise to LRE is still lacking. Here, we establish that LRE appears upon performing measurements on symmetry-protected topological (SPT) phases -- of which the cluster state is one example. For instance, we show how to implement the Kramers-Wannier transformation by adding a cluster SPT to an input state followed by measurement. This transformation naturally relates states with SRE and LRE. An application is the realization of double-semion order when the input state is the $\mathbb Z_2$ Levin-Gu SPT. Similarly, the addition of fermionic SPTs and measurement leads to an implementation of the Jordan-Wigner transformation of a general state. More generally, we argue that a large class of SPT phases protected by $G \times H$ symmetry gives rise to anomalous LRE upon measuring $G$-charges, and we prove that this persists for generic points in the SPT phase under certain conditions. Our work introduces a new practical tool for using SPT phases as resources for creating LRE, and uncovers the classification result that all states related by sequentially gauging Abelian groups or by Jordan-Wigner transformation are in the same equivalence class, once we augment finite-depth circuits with single-site measurements. In particular, any topological or fracton order with a solvable finite gauge group can be obtained from a product state in this way.
- Abstract（参考訳）: 多体量子状態の基本的な区別は、短距離と長距離の絡み合いを持つもの(SREとLRE)である。
後者は有限深度回路では生成できず、シュリンガー・キャット状態、位相秩序、量子臨界性の非局所性を記述する。
注目すべきは、2Dクラスタ状態のサブラティティクスの測定からトーリックコードなどのSREの単一サイト計測を行うことで、LREが得られた例が知られていることである。
しかし、SREの測定がLREにどのような影響を及ぼすかという体系的な理解はいまだに欠如している。
ここでは, クラスター状態が一例である対称性保護トポロジカル位相(SPT)の測定を行う際に, LREが現れることを確かめる。
例えば、クラスタSPTを入力状態に追加し、次に測定することで、Kramers-Wannier変換の実装方法を示す。
この変換は自然に状態とSREとLREを関連付ける。
応用は、入力状態が$\mathbb Z_2$ Levin-Gu SPT であるときの倍数順序の実現である。
同様に、フェルミオンSPTの追加と測定は、一般状態のヨルダン・ウィグナー変換の実装につながる。
より一般的には、$G \times H$ 対称性によって保護されるSPT相の大規模なクラスは、$G$-チャージの測定によって異常なLREを生じさせ、ある条件下でのSPT相の一般点に対して持続することが証明される。
本稿では,SPT位相を資源としてLREを作成するための新しい実用的なツールを導入し,Abelianグループを逐次ゲージングしたり,Jordan-Wigner変換によって関連するすべての状態が同一同値クラスであることを示す。
特に、可解有限ゲージ群を持つ位相的あるいはフラクトン次数は、この方法で積状態から得ることができる。
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