論文の概要: Galois Symmetries in the Classification and Quantification of Quantum Entanglement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.08370v2
• Date: Wed, 16 Oct 2024 05:34:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-10-31 03:46:24.206180
• Title: Galois Symmetries in the Classification and Quantification of Quantum Entanglement
• Title（参考訳）: 量子エンタングルメントの分類と定量化におけるガロア対称性
• Authors: Bilal Benzimoun, Abdelali Sajia,
• Abstract要約: 本稿では,ガロア群との深い関係を明らかにすることによって,絡み合い分類の新しい解釈を提案する。 この研究はガロア理論の数学的エレガンスを、量子力学の複雑さ、量子コンピューティングと情報理論の進歩への道を開くことで橋渡しする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: Quantum entanglement, a cornerstone of quantum mechanics, remains challenging to classify, particularly in multipartite systems. Here, we present a new interpretation of entanglement classification by revealing a profound connection to Galois groups, the algebraic structures governing polynomial symmetries. This approach not only uncovers hidden geometric relationships between entangled quantum states and polynomial roots but also introduces a method for quantifying entanglement in multi-qubit symmetric states. By reframing the classification of GHZ, W, and separable states within the structure of Galois symmetries, we establish a previously unrecognized hierarchy in their entanglement properties. This work bridges the mathematical elegance of Galois theory with the complexities of quantum mechanics, opening pathways for advances in quantum computing and information theory.
• Abstract（参考訳）: 量子力学の基盤である量子絡み合いは、特に多粒子系において、分類が困難である。 ここでは、ガロア群、多項式対称性を規定する代数構造との深い関係を明らかにすることによって、絡み合い分類の新しい解釈を示す。 このアプローチは、絡み合った量子状態と多項式根の間の隠れた幾何学的関係を明らかにするだけでなく、多量子対称状態における絡み合いを定量化する手法も導入している。 ガロア対称性の構造におけるGHZ, W, および分離状態の分類をフレキシブルにすることで、その絡み合い特性において以前に認識されていなかった階層を確立する。 この研究はガロア理論の数学的エレガンスを、量子力学の複雑さ、量子コンピューティングと情報理論の進歩への道を開くことで橋渡しする。

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