論文の概要: Boundary Chaos

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.05093v3
• Date: Thu, 16 Jun 2022 12:18:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-05 00:48:14.532222
• Title: Boundary Chaos
• Title（参考訳）: 境界カオス
• Authors: Felix Fritzsch and Toma\v{z} Prosen
• Abstract要約: 多体量子系におけるスクランブルは、当初は局所可観測体がユニタリ力学の下で利用可能な空間全体に均一に拡散する原因である。 本稿では,システムの境界上に配置された不純物相互作用によってエルゴディディティが誘導される自由量子回路モデルを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Scrambling in many-body quantum systems causes initially local observables to spread uniformly over the whole available Hilbert space under unitary dynamics, which in lattice systems causes exponential suppression of dynamical correlation functions with system size. Here, we present a perturbed free quantum circuit model, in which ergodicity is induced by an impurity interaction placed on the system's boundary, that allows for demonstrating the underlying mechanism. This is achieved by mapping dynamical correlation functions of local operators acting at the boundary to a partition function with complex weights defined on a two dimensional lattice with a helical topology. We evaluate this partition function in terms of transfer matrices, which allow for numerically treating system sizes far beyond what is accessible by exact diagonalization and whose spectral properties determine the asymptotic scaling of correlations. Combining analytical arguments with numerical results we show that for impurities which remain unitary under partial transpose correlations are exponentially suppressed with system size in a particular scaling limit. In contrast for generic impurities or generic locations of the local operators correlations show persistent revivals with a period given by the system size.
• Abstract（参考訳）: 多体量子系におけるスクランブルは、ユニタリダイナミクスの下で利用可能なヒルベルト空間全体に局所可観測性が均一に広がり、格子系では系の大きさの動的相関関数が指数関数的に抑圧される。 ここでは,システムの境界上に配置された不純物相互作用によってエルゴディディティが誘導される摂動型自由量子回路モデルについて述べる。 これは、境界で作用する局所作用素の動的相関関数を、ヘリカル位相を持つ2次元格子上で定義される複素重みを持つ分割関数にマッピングすることで達成される。 この分割関数を伝達行列の観点から評価し, 厳密な対角化によって到達可能な範囲を超えてシステムサイズを数値的に処理し, そのスペクトル特性が相関の漸近的スケーリングを決定する。 解析的議論と数値的な結果を組み合わせることで、部分的転位相関の下で一元的に残る不純物については、特定のスケーリング限界におけるシステムサイズとともに指数関数的に抑制されることを示す。 局所演算子相関の一般的な不純物や一般的な位置とは対照的に、永続的なリバイバルと、システムサイズによって与えられる周期を示す。

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