Fugu-MT 論文翻訳(概要): Goedel's Incompleteness Theorem

論文の概要: Goedel's Incompleteness Theorem

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.06641v1
Date: Tue, 7 Dec 2021 17:53:04 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-12-19 14:47:58.414344
Title: Goedel's Incompleteness Theorem
Title（参考訳）: ゴーデルの不完全性定理
Authors: Serafim Batzoglou
Abstract要約: ゲーデルの不動点補題を二文・多文版に一般化する。ゴーデルの第一不完全性定理と第二不完全性定理の関係について論じる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2538209532048866
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: I present the proof of Goedel's First Incompleteness theorem in an intuitive manner, while covering all technically challenging steps. I present generalizations of Goedel's fixed point lemma to two-sentence and multi-sentence versions, which allow proof of incompleteness through circular versions of the liar's paradox. I discuss the relation of Goedel's First and Second Incompletneness theorems to Goedel's Completeness theorems, and conclude with remarks on implications of these results for mathematics, computation, theory of mind and AI.
Abstract（参考訳）: ゴーデルの第一不完全性定理の証明を直感的に提示し、技術的に困難なステップをすべてカバーする。ゴエデルの不動点補題を二文・多文版に一般化し、嘘つきのパラドックスの円形版による不完全性の証明を可能にする。 Goedel の完全性定理と Goedel の完全性定理の関係を論じ,これらの結果が数学,計算,心の理論,AI にもたらす影響について考察する。

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