論文の概要: Machine Learning Statistical Gravity from Multi-Region Entanglement Entropy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.01115v1
• Date: Sun, 3 Oct 2021 22:46:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-12 16:06:53.297275
• Title: Machine Learning Statistical Gravity from Multi-Region Entanglement Entropy
• Title（参考訳）: 多領域絡み合いエントロピーによる機械学習統計重力
• Authors: Jonathan Lam, Yi-Zhuang You
• Abstract要約: 龍高柳の公式は量子絡み合いと幾何学を結びつける。 異なる結合次元のランダムテンソルネットワークのアンサンブルの絡み合い特性を重畳した顕微鏡モデルを提案する。 幾何的ゆらぎによって相互情報を効果的に媒介できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Ryu-Takayanagi formula directly connects quantum entanglement and geometry. Yet the assumption of static geometry lead to an exponentially small mutual information between far-separated disjoint regions, which does not hold in many systems such as free fermion conformal field theories. In this work, we proposed a microscopic model by superimposing entanglement features of an ensemble of random tensor networks of different bond dimensions, which can be mapped to a statistical gravity model consisting of a massive scalar field on a fluctuating background geometry. We propose a machine-learning algorithm that recovers the underlying geometry fluctuation from multi-region entanglement entropy data by modeling the bulk geometry distribution via a generative neural network. To demonstrate its effectiveness, we tested the model on a free fermion system and showed mutual information can be mediated effectively by geometric fluctuation. Remarkably, locality emerged from the learned distribution of bulk geometries, pointing to a local statistical gravity theory in the holographic bulk.
• Abstract（参考訳）: 龍高柳公式は量子絡み合いと幾何学を直接結びつける。 しかし、静的幾何の仮定は、自由フェルミオン共形場理論のような多くの系では持たない遠分離不連続領域の間の指数関数的に小さな相互情報をもたらす。 本研究では,異なる結合次元のランダムテンソルネットワークのアンサンブルの絡み合い特徴を重ね合わせ,変動する背景幾何学上の巨大なスカラー場からなる統計重力モデルにマッピングした。 本稿では,生成型ニューラルネットワークによるバルク幾何分布をモデル化し,多領域エントロピーデータから基礎となる幾何ゆらぎを回復する機械学習アルゴリズムを提案する。 提案手法の有効性を実証するため,自由フェルミオン系上で実験を行い,幾何的ゆらぎにより相互情報を効果的に媒介できることを示した。 驚くべきことに、局所性はバルク幾何学の学習された分布から現れ、ホログラフィックバルクの局所統計重力理論を指している。

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