論文の概要: Variational Quantum Algorithms for Semidefinite Programming

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.08859v1
• Date: Thu, 16 Dec 2021 13:10:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-04 09:40:20.741504
• Title: Variational Quantum Algorithms for Semidefinite Programming
• Title（参考訳）: 半定義型プログラミングのための変分量子アルゴリズム
• Authors: Dhrumil Patel, Patrick J. Coles, Mark M. Wilde
• Abstract要約: 半定値プログラム(SDP)は、操作研究、最適化、量子情報科学などにおける凸最適化問題である。 本稿では,SDPを近似的に解くための変分量子アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.37133760455631
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A semidefinite program (SDP) is a particular kind of convex optimization problem with applications in operations research, combinatorial optimization, quantum information science, and beyond. In this work, we propose variational quantum algorithms for approximately solving SDPs. For one class of SDPs, we provide a rigorous analysis of their convergence to approximate locally optimal solutions, under the assumption that they are weakly constrained (i.e., $N\gg M$, where $N$ is the dimension of the input matrices and $M$ is the number of constraints). We also provide algorithms for a more general class of SDPs that requires fewer assumptions. Finally, we numerically simulate our quantum algorithms for applications such as MaxCut, and the results of these simulations provide evidence that convergence still occurs in noisy settings.
• Abstract（参考訳）: semidefinite program (sdp) は、オペレーション研究、組合せ最適化、量子情報科学などの応用分野において、特定の種類の凸最適化問題である。 本研究では,sdpsを近似解くための変分量子アルゴリズムを提案する。 一種類のSDPに対して、それらの収束の厳密な解析を局所最適解に提供し、それらが弱制約(例えば$N\gg M$、$N$は入力行列の次元、$M$は制約の数)であると仮定する。 また、仮定の少ないより一般的なSDPのアルゴリズムも提供する。 最後に,maxcutなどのアプリケーションに対して量子アルゴリズムを数値シミュレーションし,これらのシミュレーション結果から,雑音環境下においても収束が継続することを示す。

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