Fugu-MT 論文翻訳(概要): Variational Quantum Algorithms for Semidefinite Programming

論文の概要: Variational Quantum Algorithms for Semidefinite Programming

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.08859v2
Date: Tue, 23 Apr 2024 17:54:15 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-04-24 20:31:21.479826
Title: Variational Quantum Algorithms for Semidefinite Programming
Title（参考訳）: 半有限計画法における変分量子アルゴリズム
Authors: Dhrumil Patel, Patrick J. Coles, Mark M. Wilde,
Abstract要約: 半定値プログラム(SDP)は、操作研究、最適化、量子情報科学などにおける凸最適化問題である。本稿では,SDPを近似的に解くための変分量子アルゴリズムを提案する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 3.481985817302898
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: A semidefinite program (SDP) is a particular kind of convex optimization problem with applications in operations research, combinatorial optimization, quantum information science, and beyond. In this work, we propose variational quantum algorithms for approximately solving SDPs. For one class of SDPs, we provide a rigorous analysis of their convergence to approximate locally optimal solutions, under the assumption that they are weakly constrained (i.e., $N\gg M$, where $N$ is the dimension of the input matrices and $M$ is the number of constraints). We also provide algorithms for a more general class of SDPs that requires fewer assumptions. Finally, we numerically simulate our quantum algorithms for applications such as MaxCut, and the results of these simulations provide evidence that convergence still occurs in noisy settings.
Abstract（参考訳）: 半定値プログラム(SDP)は、操作研究、組合せ最適化、量子情報科学などにおける特定の凸最適化問題である。本研究では,SDPを近似的に解くための変分量子アルゴリズムを提案する。一種類のSDPに対して、それらの収束の厳密な解析を局所最適解に提供し、それらが弱制約(例えば$N\gg M$、$N$は入力行列の次元、$M$は制約の数)であると仮定する。また、仮定の少ないより一般的なSDPのアルゴリズムも提供する。最後に、MaxCutのような応用のための量子アルゴリズムを数値シミュレーションし、これらのシミュレーションの結果は、まだノイズの多い環境で収束が生じる証拠となる。

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