論文の概要: Certain properties and applications of shallow bosonic circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.09766v1
- Date: Fri, 17 Dec 2021 21:01:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-04 06:50:43.155314
- Title: Certain properties and applications of shallow bosonic circuits
- Title（参考訳）: 浅いボゾン回路の特定の特性と応用
- Authors: Kamil Bradler and Hugo Wallner
- Abstract要約: 本稿では,機械学習技術を利用したボソンサンプリング装置における最適化問題の解法を提案する。
パリティ関数により、M$モードボソニックヒルベルト空間の基底となるすべての測定パターンを、M$ qubitsのヒルベルト空間にマッピングする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce a novel approach to solve optimization problems on a boson
sampling device assisted by classical machine-learning techniques. By virtue of
the parity function, we map all measurement patterns, which label the basis
spanning an $M$-mode bosonic Hilbert space, to the Hilbert space of $M$ qubits.
As a result, the sampled probability function can be interpreted as a result of
sampling a multiqubit circuit. The method is presented on several instances of
a QUBO/Ising problem as well as portfolio optimization problems. Among many
demonstrated properties of the parity function is the ability to chart the
entire qubit Hilbert space no matter how shallow the initial bosonic circuits
is. In order to show this we link boson sampling circuits to a class of finite
Young's lattices (a special poset with the so-called Ferrers diagrams ordered
by inclusion), Boolean lattices and the properties of Dyck/staircase paths on
integer lattices. Our results and methods can be applied to a large variety of
photonic circuits, including the deep ones of essentially any geometry, but our
main focus is on shallow circuits as they are less affected by photon loss and
relatively easy to implement in the form of a time-bin interferometer.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,従来の機械学習手法を応用したボソンサンプリング装置における最適化問題の解法を提案する。
パリティ関数(parity function)により、m$m$モードボソニックヒルベルト空間の基底を$m$ qubitsのヒルベルト空間に分類する全ての測定パターンを写像する。
その結果、サンプリングされた確率関数は、多ビット回路をサンプリングした結果として解釈できる。
本手法は,QUBO/Ising問題とポートフォリオ最適化問題のいくつかの事例に対して提案される。
パリティ関数の多くの証明された性質は、初期ボソニック回路がどれほど浅くても、クォービットヒルベルト空間全体をグラフ化できることである。
これを示すために、ボソンサンプリング回路を有限ヤング格子のクラス(包含によって順序付けられたフェラーズ図形の特別なポーズ)、ブール格子、および整数格子上のダイク/階段経路の性質にリンクする。
我々の結果と手法は、本質的にあらゆる幾何学の深いものを含め、様々なフォトニック回路に適用できるが、光子損失の影響が少なく、時間軸干渉計の形で実装するのが比較的容易であるため、浅い回路に重点を置いている。
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