論文の概要: Consistency and Rate of Convergence of Switched Least Squares System
Identification for Autonomous Switched Linear Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.10753v1
- Date: Mon, 20 Dec 2021 18:56:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-12-21 16:11:09.898672
- Title: Consistency and Rate of Convergence of Switched Least Squares System
Identification for Autonomous Switched Linear Systems
- Title（参考訳）: 自律切替線形システムにおける切替最小二乗系同定の一貫性と収束率
- Authors: Borna Sayedana, Mohammad Afshari, Peter E. Caines, Aditya Mahajan
- Abstract要約: 切替線形システムの識別のための切替最小二乗法を提案する。
我々のデータ依存収束速度は、ほぼ確実に、システム識別エラーが$mathcalObig(sqrtlog(T)/T big)$であることを示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1470070927586016
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: In this paper, we investigate the problem of system identification for
autonomous switched linear systems with complete state observations. We propose
switched least squares method for the identification for switched linear
systems, show that this method is strongly consistent, and derive
data-dependent and data-independent rates of convergence. In particular, our
data-dependent rate of convergence shows that, almost surely, the system
identification error is $\mathcal{O}\big(\sqrt{\log(T)/T} \big)$ where $T$ is
the time horizon. These results show that our method for switched linear
systems has the same rate of convergence as least squares method for
non-switched linear systems. We compare our results with those in the
literature. We present numerical examples to illustrate the performance of the
proposed system identification method.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,完全状態観測による自律切替線形システムのシステム同定の問題について検討する。
本稿では,切替線形系の同定のための切替最小二乗法を提案し,この手法が強い一貫性を示し,データ依存およびデータ非依存の収束率を導出する。
特に、我々のデータ依存収束速度は、ほぼ確実に、システム識別エラーが$\mathcal{O}\big(\sqrt{\log(T)/T} \big)$であることを示している。
これらの結果から, スイッチング線形系に対する手法は, 非スイッチング線形系に対する最小二乗法と同程度の収束率を持つことがわかった。
私たちはその結果を文学のものと比べる。
本稿では,提案手法の性能を示す数値的な例を示す。
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