論文の概要: Statistical properties of the localization measure of chaotic
eigenstates and the spectral statistics in a mixed-type billiard
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.11325v1
- Date: Fri, 23 Apr 2021 15:33:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-02 15:14:07.156319
- Title: Statistical properties of the localization measure of chaotic
eigenstates and the spectral statistics in a mixed-type billiard
- Title（参考訳）: 混合型ビリヤードにおけるカオス固有状態の局在測度の統計的性質とスペクトル統計
- Authors: Benjamin Batisti\'c and \v{C}rt Lozej and Marko Robnik
- Abstract要約: 混合型位相空間を持つビリヤードのカオス固有状態における量子局在について検討する。
レベル反発指数 $beta$ は経験的に$alpha$ の有理関数であり、$alpha$ の関数としての平均 $langle A rangle$ もまた有理関数によってよく近似されていることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the quantum localization in the chaotic eigenstates of a billiard
with mixed-type phase space, after separating the regular and chaotic
eigenstates, in the regime of slightly distorted circle billiard where the
classical transport time in the momentum space is still large enough, although
the diffusion is not normal. In quantum systems with discrete energy spectrum
the Heisenberg time $t_H =2\pi \hbar/\Delta E$, where $\Delta E$ is the mean
level spacing, is an important time scale.The classical transport time scale
$t_T$ in relation to the Heisenberg time scale $t_H$ (their ratio is the
parameter $\alpha=t_H/t_T$) determines the degree of localization of the
chaotic eigenstates, whose measure $A$ is based on the information entropy. We
show that $A$ is linearly related to normalized inverse participation ratio.
The localization of chaotic eigenstates is reflected also in the fractional
power-law repulsion between the nearest energy levels in the sense that the
probability density to find successive levels on a distance $S$ goes like
$\propto S^\beta$ for small $S$, where $0\leq\beta\leq1$, and $\beta=1$
corresponds to completely extended states. We show that the level repulsion
exponent $\beta$ is empirically a rational function of $\alpha$, and the mean
$\langle A \rangle$ as a function of $\alpha$ is also well approximated by a
rational function. In both cases there is some scattering of the empirical data
around the mean curve, which is due to the fact that $A$ actually has a
distribution, typically with quite complex structure, but in the limit
$\alpha\rightarrow \infty$ well described by the beta distribution. Like in
other systems, $\beta$ goes from $0$ to $1$ when $\alpha$ goes from $0$ to
$\infty$. $\beta$ is a function of $\langle A \rangle$, similar to the quantum
kicked rotator and the stadium billiard.
- Abstract（参考訳）: 混合型位相空間を持つビリヤードのカオス固有状態における量子局在について、正則およびカオス固有状態を分離した後に、運動量空間における古典輸送時間が十分に大きいが拡散は正規ではないものの、わずかに歪んだ円ビリヤードの配置について研究する。
離散エネルギースペクトルを持つ量子系において、Heisenberg time $t_H = 2\pi \hbar/\Delta E$($\Delta E$は平均レベル間隔)は重要な時間スケールであり、古典的な輸送時間スケール $t_T$(パラメータ $\alpha=t_H/t_T$)はカオス固有状態の局所化の度合いを決定する。
A$は正規化逆参加比と線形に関係していることを示す。
カオス固有状態の局在は、距離で連続した準位を求める確率密度が$\propto s^\beta$ for small $s$であり、ここで$0\leq\beta\leq1$と$\beta=1$が完全に拡張された状態に対応するという意味で、最寄りのエネルギー準位の間の分数的なパワーロー反発にも反映される。
レベル反発指数$\beta$は経験的に$\alpha$の有理関数であり、$\alpha$の関数としての平均$\langle a \rangle$もまた有理関数によってよく近似される。
どちらの場合も平均曲線の周りに経験的データの散乱があるが、これは典型的には非常に複雑な構造を持つ分布を持つが、ベータ分布によってよく説明される極限の$\alpha\rightarrow \infty$ であるという事実による。
他のシステムと同様、$\beta$は$0$から$$$$で、$\alpha$は$0$から$\infty$となる。
$\beta$ は$\langle a \rangle$ の関数であり、quantum kick rotator と stadium billiard に似ている。
関連論文リスト
- Fate of many-body localization in an Abelian lattice gauge theory [0.0]
我々は、ラダー幾何学上のランダムなカップリングを持つハミルトニアンの物質フリー$U(1)$量子リンクゲージ理論の中間スペクトル固有状態の多体局在の運命を論じる。
$p(mathcalD)$ for $L_x times L_y$ lattices, with $L_y=2$ and $4$, as a function of (less) disorder strength。
L_y=4$の広いはしごの場合、$p(mathcalD)$はローカライズする傾向が低く、MBLが2つに欠けていることを示唆している。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-30T18:00:02Z) - Quantum connection, charges and virtual particles [65.268245109828]
量子バンドル $L_hbar$ には接続 $A_hbar$ が与えられ、そのセクションは標準波動関数 $psi$ がシュリンガー方程式に従う。
L_Cpm$ と接続 $A_hbar$ を相対論的位相空間 $T*R3,1$ に持ち上げ、粒子と反粒子の両方を記述する Dirac スピノルバンドルに結合する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-10T10:27:09Z) - A Unified Framework for Uniform Signal Recovery in Nonlinear Generative
Compressed Sensing [68.80803866919123]
非線形測定では、ほとんどの先行結果は一様ではない、すなわち、すべての$mathbfx*$に対してではなく、固定された$mathbfx*$に対して高い確率で保持される。
本フレームワークはGCSに1ビット/一様量子化観測と単一インデックスモデルを標準例として適用する。
また、指標集合が計量エントロピーが低い製品プロセスに対して、より厳密な境界を生み出す濃度不等式も開発する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-25T17:54:19Z) - Weak universality, quantum many-body scars and anomalous
infinite-temperature autocorrelations in a one-dimensional spin model with
duality [0.0]
3スピン相互作用を持つ1次元スピン-1/2$モデルと横磁場$h$について検討する。
臨界指数 $z$, $beta$, $gamma$, $nu$, そして中心電荷 $c$ を計算する。
周期境界条件を持つ系では、指数的に多くの正確な中スペクトルゼロエネルギー固有状態が存在する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-20T18:00:05Z) - Classical and Quantum Elliptical Billiards: Mixed Phase Space and Short
Correlations in Singlets and Doublets [0.0]
ビリヤードの2つの双パラメトリック族における古典的および量子的性質に関する数値的な結果を示す。
数値計算により楕円族が混合古典位相空間を提示できることを示す。
rho_textc$が減少するにつれて、$p(s)$'sはGOE(シングルレット)とGUE(ダブルレット)のディストリビューションから同時に離れる傾向にある。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-11T20:56:55Z) - On parametric resonance in the laser action [91.3755431537592]
固体レーザーのための自己整合性半古典型マクスウェル-シュル・オーディンガー系について考察する。
対応する Poincar'e map $P$ を導入し、適切な定常状態 $Y0$ で微分 $DP(Y0)$ を考える。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-22T09:43:57Z) - Non-ergodic extended states in $\beta$-ensemble [0.0]
我々は$beta$-enmbleの固有ベクトル特性を数値的に研究する。
カオス可積分遷移は、$beta$-enmbleのエルゴディディティの破れと一致するが、RPEの局在遷移や1-D乱れスピン-1/2ハイゼンベルクモデルと一致する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-14T05:13:47Z) - Random quantum circuits transform local noise into global white noise [118.18170052022323]
低忠実度状態におけるノイズランダム量子回路の測定結果の分布について検討する。
十分に弱くユニタリな局所雑音に対して、一般的なノイズ回路インスタンスの出力分布$p_textnoisy$間の相関(線形クロスエントロピーベンチマークで測定)は指数関数的に減少する。
ノイズが不整合であれば、出力分布は、正確に同じ速度で均一分布の$p_textunif$に近づく。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-29T19:26:28Z) - The distribution of localization measures of chaotic eigenstates in the
stadium billiard [0.0]
ローカライゼーションはポアンカー・フシミ表現における局所化されたカオス固有状態の$A$を測る。
標準偏差$sigma$ on $alpha$とスペクトルパラメータ$beta$の依存性を分析する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-18T17:30:06Z) - Anharmonic oscillator: a solution [77.34726150561087]
x$-空間と$(gx)-空間の力学は、有効結合定数$hbar g2$の同じエネルギースペクトルに対応する。
2古典的な一般化は、前例のない精度で$x$-空間での波動関数の均一な近似をもたらす。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-29T22:13:08Z) - Anisotropy-mediated reentrant localization [62.997667081978825]
2次元双極子系、$d=2$、一般化双極子-双極子相互作用$sim r-a$、トラップイオン系やリドバーグ原子系で実験的に制御されたパワー$a$を考える。
異方性双極子交換を引き起こす双極子の空間的に均質な傾き$$beta$は、ロケータ展開を超えた非自明な再帰的局在をもたらすことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-01-31T19:00:01Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。