論文の概要: Topological stabilizer models on continuous variables
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.04993v1
- Date: Thu, 07 Nov 2024 18:57:36 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-08 19:37:19.850404
- Title: Topological stabilizer models on continuous variables
- Title（参考訳）: 連続変数上の位相安定化モデル
- Authors: Julio C. Magdalena de la Fuente, Tyler D. Ellison, Meng Cheng, Dominic J. Williamson,
- Abstract要約: 連続変数(CV)自由度に基づく2次元トポロジカル安定化符号の族を構築する。
これらのCV符号は、トポロジカルなキュート符号と局所的な符号化をCVに連結することで得られる符号を超えていると推測する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.56772502352023
- License:
- Abstract: We construct a family of two-dimensional topological stabilizer codes on continuous variable (CV) degrees of freedom, which generalize homological rotor codes and the toric-GKP code. Our topological codes are built using the concept of boson condensation -- we start from a parent stabilizer code based on an $\mathbb{R}$ gauge theory and condense various bosonic excitations. This produces a large class of topological CV stabilizer codes, including ones that are characterized by the anyon theories of $U(1)_{2n}\times U(1)_{-2m}$ Chern-Simons theories, for arbitrary pairs of positive integers $(n,m)$. Most notably, this includes anyon theories that are non-chiral and nevertheless do not admit a gapped boundary. It is widely believed that such anyon theories cannot be realized by any stabilizer model on finite-dimensional systems. We conjecture that these CV codes go beyond codes obtained from concatenating a topological qudit code with a local encoding into CVs, and thus, constitute the first example of topological codes that are intrinsic to CV systems. Moreover, we study the Hamiltonians associated to the topological CV stabilizer codes and show that, although they have a gapless spectrum, they can become gapped with the addition of a quadratic perturbation. We show that similar methods can be used to construct a gapped Hamiltonian whose anyon theory agrees with a $U(1)_2$ Chern-Simons theory. Our work initiates the study of scalable stabilizer codes that are intrinsic to CV systems and highlights how error-correcting codes can be used to design and analyze many-body systems of CVs that model lattice gauge theories.
- Abstract（参考訳）: 我々は,ホモロジカルロータ符号とトーリック-GKP符号を一般化した,連続変数(CV)自由度に基づく2次元位相安定化符号群を構築した。
私たちのトポロジ的コードはボソン凝縮の概念を用いて構築されており、$\mathbb{R}$ゲージ理論に基づく親安定化符号から始まり、様々なボゾン励起を凝縮する。
これは、任意の正の整数の対$(n,m)$に対して、U(1)_{2n}\times U(1)_{-2m}$チャーン・サイモンズ理論の任意の理論によって特徴づけられるものを含む、位相的CV安定化符号の大規模なクラスを生成する。
最も顕著なことは、これは非キラルであり、しかしながら境界の隙間を含まないいかなる理論も含むことである。
そのような理論は有限次元系の安定化モデルでは実現できないと広く信じられている。
これらのCV符号は,局所的な符号化をCVに結合することで得られる符号を超越したものであり,CV系に固有のトポロジカル符号の最初の例である。
さらに, トポロジカルCV安定化符号に付随するハミルトニアンは, ギャップのないスペクトルを持つものの, 二次摂動を加えることでギャップを埋めることができることを示した。
同様の方法を用いて、任意のオン理論が$U(1)_2$チャーン・サイモンズ理論と一致するようなギャップ付きハミルトニアンを構成することができることを示す。
我々の研究は、CVシステムに固有のスケーラブルな安定化器符号の研究を開始し、格子ゲージ理論をモデル化したCVの多体システムの設計と解析にエラー訂正符号をどのように使用できるかを強調した。
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