論文の概要: Flag Proxy Networks: Tackling the Architectural, Scheduling, and Decoding Obstacles of Quantum LDPC codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.14283v1
- Date: Sun, 22 Sep 2024 01:08:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-06 23:26:16.290779
- Title: Flag Proxy Networks: Tackling the Architectural, Scheduling, and Decoding Obstacles of Quantum LDPC codes
- Title（参考訳）: Flag Proxy Networks: 量子LDPCコードのアーキテクチャ、スケジューリング、デコード
- Authors: Suhas Vittal, Ali Javadi-Abhari, Andrew W. Cross, Lev S. Bishop, Moinuddin Qureshi,
- Abstract要約: 本稿では,高次曲面符号と高次カラー符号の2種類のQLDPC符号について考察する。
次数4 FPNは、それぞれ2.9times$と5.5times$で、d = 5$平面面符号よりも空間効率が高い。
双曲符号は、その平面コードに匹敵するエラー率を持つ。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.870400753080051
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum error correction is necessary for achieving exponential speedups on important applications. The planar surface code has remained the most studied error-correcting code for the last two decades because of its relative simplicity. However, encoding a singular logical qubit with the planar surface code requires physical qubits quadratic in the code distance~($d$), making it space-inefficient for the large-distance codes necessary for promising applications. Thus, {\em Quantum Low-Density Parity-Check (QLDPC)} have emerged as an alternative to the planar surface code but require a higher degree of connectivity. Furthermore, the problems of fault-tolerant syndrome extraction and decoding are understudied for these codes and also remain obstacles to their usage. In this paper, we consider two under-studied families of QLDPC codes: hyperbolic surface codes and hyperbolic color codes. We tackle the three challenges mentioned above as follows. {\em First}, we propose {\em Flag-Proxy Networks (FPNs)}, a generalizable architecture for quantum codes that achieves low connectivity through flag and proxy qubits. {\em Second}, we propose a {\em greedy syndrome extraction scheduling} algorithm for general quantum codes and further use this algorithm for fault-tolerant syndrome extraction on FPNs. {\em Third}, we present two decoders that leverage flag measurements to decode the hyperbolic codes accurately. Our work finds that degree-4 FPNs of the hyperbolic surface and color codes are respectively $2.9\times$ and $5.5\times$ more space-efficient than the $d = 5$ planar surface code, and become even more space-efficient when considering higher distances. The hyperbolic codes also have error rates comparable to their planar counterparts.
- Abstract（参考訳）: 重要なアプリケーションにおいて指数的スピードアップを達成するためには、量子エラー補正が必要である。
平面曲面符号は比較的単純であるため、過去20年間で最も研究されている誤り訂正符号である。
しかし、平面曲面符号で特異な論理量子ビットを符号化するには、コード距離~($d$)の物理的量子ビットが必要であり、将来的なアプリケーションに必要な大距離符号には空間非効率である。
したがって、平面曲面符号の代替として {\displaystyle {\em Quantum Low-Density Parity-Check (QLDPC) が登場したが、接続性は高い。
さらに,これらのコードにはフォールトトレラントシンドロームの抽出と復号化の問題も検討されており,使用上の障害も残っている。
本稿では,高次曲面符号と高次カラー符号の2種類のQLDPC符号について考察する。
上記の3つの課題に対処する。
フラッグ・プロキシ・ネットワーク(FPN)は,フラッグ・プロキシ・キュービットによる低接続を実現する量子符号の一般化可能なアーキテクチャである。
本稿では,一般量子符号に対するグレディシンドローム抽出アルゴリズムを提案するとともに,このアルゴリズムをFPN上のフォールトトレラントシンドローム抽出に応用する。
フラグ計測を利用して双曲符号を正確に復号する2つの復号器を提案する。
我々の研究は、双曲曲面と色符号の次数4のFPNがそれぞれ$2.9\times$と$5.5\times$が$d = 5$平面表面符号よりも空間効率が高く、より高い距離を考慮するとより空間効率が良くなることを示した。
双曲符号は、その平面コードに匹敵するエラー率を持つ。
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