論文の概要: Tessellation codes: encoded quantum gates by geometric rotation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.18713v2
• Date: Mon, 21 Apr 2025 05:41:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-22 15:07:01.817359
• Title: Tessellation codes: encoded quantum gates by geometric rotation
• Title（参考訳）: テッセルレーション符号:幾何回転による量子ゲートの符号化
• Authors: Yixu Wang, Yijia Xu, Zi-Wen Liu,
• Abstract要約: テッセルレーション符号は幾何的考察による解析により良好な誤差補正特性を示すことを示す。 この定式化によって、実空間における曲面の幾何学的回転を通じて、ある論理演算の実装が可能となることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3990365423919542
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We utilize the symmetry groups of regular tessellations on two-dimensional surfaces of different constant curvatures, including spheres, Euclidean planes and hyperbolic planes, to encode a qubit or qudit into the physical degrees of freedom on these surfaces, which we call tessellation codes. We show that tessellation codes exhibit decent error correction properties by analysis via geometric considerations and the representation theory of the isometry groups on the corresponding surfaces. Interestingly, we demonstrate how this formalism enables the implementation of certain logical operations through geometric rotations of surfaces in real space, opening a new approach to logical quantum computation. We provide a variety of concrete constructions of such codes associated with different tessellations, which give rise to different logical groups.
• Abstract（参考訳）: 我々は、球面、ユークリッド平面、双曲平面を含む異なる定曲率曲面の2次元曲面上の正則的テッセルレーションの対称性群を利用して、これらの曲面上の物理的自由度にキュービットまたはキューディットを符号化し、テッセルレーション符号と呼ぶ。 テッセルレーション符号は、幾何学的考察による解析と、対応する面上の等尺群の表現理論により、十分な誤差補正特性を示すことを示す。 興味深いことに、この定式化によって実空間における曲面の幾何回転による論理演算の実装が可能となり、論理量子計算への新たなアプローチが開かれる。 我々は、異なるテッセルレーションに関連付けられたそのような符号の様々な具体的な構成を提供し、異なる論理群を生み出します。

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