論文の概要: Triangular Flows for Generative Modeling: Statistical Consistency, Smoothness Classes, and Fast Rates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.15595v1
• Date: Fri, 31 Dec 2021 18:57:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-01-03 14:25:18.618837
• Title: Triangular Flows for Generative Modeling: Statistical Consistency, Smoothness Classes, and Fast Rates
• Title（参考訳）: 生成モデリングのための三角流:統計整合性、滑らか性クラス、高速
• Authors: Nicholas J. Irons and Meyer Scetbon and Soumik Pal and Zaid Harchaoui
• Abstract要約: 三角流、あるいはKn"othe-Rosenblatt測度結合は、フローモデルを正規化するための重要な構成要素である。 三角流統計モデルに対する統計的保証とサンプル複雑性境界を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.029049649310211
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Triangular flows, also known as Kn\"{o}the-Rosenblatt measure couplings, comprise an important building block of normalizing flow models for generative modeling and density estimation, including popular autoregressive flow models such as real-valued non-volume preserving transformation models (Real NVP). We present statistical guarantees and sample complexity bounds for triangular flow statistical models. In particular, we establish the statistical consistency and the finite sample convergence rates of the Kullback-Leibler estimator of the Kn\"{o}the-Rosenblatt measure coupling using tools from empirical process theory. Our results highlight the anisotropic geometry of function classes at play in triangular flows, shed light on optimal coordinate ordering, and lead to statistical guarantees for Jacobian flows. We conduct numerical experiments on synthetic data to illustrate the practical implications of our theoretical findings.
• Abstract（参考訳）: 三角流(Kn\"{o}the-Rosenblatt measure couplings)は、生成モデリングと密度推定のための正規化フローモデルの重要な構成要素であり、実数値非体積保存変換モデル(Real NVP)のような一般的な自己回帰フローモデルを含む。 三角流統計モデルに対する統計的保証とサンプル複雑性境界を示す。 特に、kn\"{o}the-rosenblatt測度結合のkullback-leibler推定器の統計的一貫性と有限サンプル収束率を経験的過程理論のツールを用いて確立する。 本結果は, 三角流における関数クラスの異方性幾何, 最適座標順序付けに光を放ち, ヤコビ流の統計的保証をもたらすものである。 本研究は, 合成データの数値実験を行い, 理論的結果の実用的意義について述べる。

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