論文の概要: Ramanujan summation and the Casimir effect

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.00076v1
• Date: Fri, 31 Dec 2021 23:34:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-02 19:05:41.647606
• Title: Ramanujan summation and the Casimir effect
• Title（参考訳）: ラマヌジャン総和とカシミール効果
• Authors: Wolfgang Bietenholz
• Abstract要約: スリニヴァサ・ラマヌジャンは1世紀前にイングランドから帰ってから1年後、わずか32歳で亡くなった偉大なインド人数学者だった。 発散項を除去する方法が真空エネルギー密度、特に光子場の再正規化に対応するカシミール効果について議論する。 これは、現在実験によって正確に確認されている導電板間のカシミール力の予測に繋がる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Srinivasa Ramanujan was a great self-taught Indian mathematician, who died a century ago, at the age of only 32, one year after returning from England. Among his numerous achievements is the assignment of sensible, finite values to divergent series, which correspond to Riemann's $\zeta$-function with negative integer arguments. He hardly left any explanation about it, but following the few hints that he gave, we construct a direct justification for the best known example, based on analytic continuation. As a physical application of Ramanujan summation we discuss the Casimir effect, where this way of removing a divergent term corresponds to the renormalization of the vacuum energy density, in particular of the photon field. This leads to the prediction of the Casimir force between conducting plates, which has now been accurately confirmed by experiments. Finally we review the discussion about the meaning and interpretation of the Casimir effect. This takes us to the mystery surrounding the magnitude of Dark Energy.
• Abstract（参考訳）: スリニヴァサ・ラマヌジャン(srinivasa ramanujan)は、イングランドから帰国した1年後、わずか32歳で亡くなった偉大なインド人数学者である。 彼の多くの業績の中には、有理有限値の発散級数への割り当てがあり、これは負の整数引数を持つリーマンの$\zeta$-関数に対応する。 彼はほとんど説明を残さなかったが、彼が与えたいくつかのヒントに従って、分析的な継続に基づいて、最もよく知られた例の直接的な正当化を構築する。 ラマヌジャン和の物理的応用として、この発散項の除去方法が真空エネルギー密度、特に光子場の再正規化に対応するカシミール効果について議論する。 これは、現在実験によって正確に確認されている導電板間のカシミール力の予測につながる。 最後に,カシミール効果の意味と解釈について議論する。 これは暗黒エネルギーの大きさを囲むミステリーに繋がる。

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