論文の概要: A smallest computable entanglement monotone

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.00835v2
• Date: Sat, 31 Dec 2022 12:39:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-02 09:37:53.498262
• Title: A smallest computable entanglement monotone
• Title（参考訳）: 最小計算可能な絡み合いモノトン
• Authors: Jens Eisert and Mark M. Wilde
• Abstract要約: バイパルタイト量子状態のレインズ相対エントロピーは、その蒸留可能な絡み合いで最も強く知られている上界である。 選択的な絡み合いモノトンとして、それ自体は知られていない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.259279261659757
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Rains relative entropy of a bipartite quantum state is the tightest known upper bound on its distillable entanglement -- which has a crisp physical interpretation of entanglement as a resource -- and it is efficiently computable by convex programming. It has not been known to be a selective entanglement monotone in its own right. In this work, we strengthen the interpretation of the Rains relative entropy by showing that it is monotone under the action of selective operations that completely preserve the positivity of the partial transpose, reasonably quantifying entanglement. That is, we prove that Rains relative entropy of an ensemble generated by such an operation does not exceed the Rains relative entropy of the initial state in expectation, giving rise to the smallest, most conservative known computable selective entanglement monotone. Additionally, we show that this is true not only for the original Rains relative entropy, but also for Rains relative entropies derived from various R\'enyi relative entropies. As an application of these findings, we prove, in both the non-asymptotic and asymptotic settings, that the probabilistic approximate distillable entanglement of a state is bounded from above by various Rains relative entropies.
• Abstract（参考訳）: 二成分量子状態の降雨相対エントロピーは、蒸留可能なエンタングルメントの最もよく知られた上限であり、リソースとしてのエンタングルメントの物理解釈が鮮明であり、凸計画によって効率的に計算できる。 単独では選択的な絡み合いモノトーンであることが知られていない。 本研究は, 降雨相対エントロピーの解釈を, 部分転座の正則性を完全に保った選択的操作の作用下で単調であることを示すことによって強化し, 絡み合いを合理的に定量化する。 すなわち,このような操作によって発生するアンサンブルの相対エントロピーは,期待値における初期状態の降雨相対エントロピーを超えず,最も小さく,最も保守的な計算可能な選択エントロピーモノトンとなることを証明した。 さらに、これは元のレインズ相対エントロピーだけでなく、様々なR'enyi相対エントロピーに由来するレインズ相対エントロピーにも当てはまることを示した。 これらの知見の応用として、非漸近的および漸近的条件において、状態の確率論的近似蒸留可能な絡み合いが様々なレインズ相対エントロピーによって上から有界であることを証明する。

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